11. Прикладная стереометрия: #188734

Сумма площадей поверхности двух прямоугольных параллелепипедов со сторонами $1, 3, 4\space и\space1, 2, 3.$

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами вычисляется по формуле:
$$S = 2(ab + bc + ac)$$Для первого параллелепипеда $(1, 3, 4){:}$ $$S=2\cdot(4\cdot1+3\cdot1+4\cdot3)=38$$Для второго параллелепипеда $(1, 2, 3){:}$ $$S=2\cdot(2\cdot1+1\cdot3+2\cdot3)=22$$Общая сумма:$$S=38+22=60$$Вычитается удвоенная площадь прямоугольника со сторонами $2\space и\space3,$ который является общей гранью для двух параллелепипедов:$$S=60-(2\cdot2\cdot3)=48$$Площадь поверхности многогранника равна $48.$