11. Прикладная стереометрия: #188729
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда}с ребрами $4, 4, 5$ вычисляется по формуле:
$$S = 2(ab + bc + ac)$$Подставляем значения:
$$S = 2\cdot(4 \cdot 4 + 4 \cdot 5 + 4 \cdot 5) = 112$$Добавляем два прямоугольника со сторонами $1 \spaceи \space4{:}$
$$S = 112 + (1 \cdot 4 \cdot 2) = 120$$Вычитаем два «вырезанных» прямоугольника со сторонами $1\spaceи \space3{:}$
$$S = 120-(1 \cdot 3 \cdot 2) = 114$$Площадь поверхности многогранника равна $114.$
20