11. Прикладная стереометрия: #188728

Площадь поверхности заданного многогранника можно найти, сложив площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами $6, 4,4$ и площади двух дополнительных прямоугольников со сторонами $1\space и\space 4,$ а затем вычтя площади двух «вырезанных» прямоугольников со сторонами $1\spaceи\space2.$

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:$$S=2(ab+bc+ac)$$Подставляем значения:$$S=2\cdot(6\cdot4+4\cdot4+6\cdot4)=128$$Добавляем два прямоугольника:$$S=(1\cdot4\cdot2)+128=136$$Вычитаем два «вырезанных» прямоугольника:$$S=136-(1\cdot2\cdot2)=132$$Площадь поверхности многогранника равна $132.$