11. Прикладная стереометрия: #188721
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Многогранник можно представить как прямоугольный параллелепипед с ребрами $3,4,5$ из которого вырезаны два квадрата со стороной $1.$
Вычисление площади поверхности параллелепипеда:$$S=2\cdot(ab+bc+ac)$$где $a=3, b=4, c=5.$
Подставляем значения:$$S=2\cdot(3\cdot4+3\cdot5+4\cdot5)=94$$Площадь вырезанных квадратов:$$S=1\cdot1\cdot2=2$$Вычитаем площадь вырезанных частей из площади поверхности параллелепипеда:$$S=94-2=92$$Площадь поверхности многогранника равна $92.$
20