11. Прикладная стереометрия: #188719
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Многогранник можно представить как прямоугольный параллелепипед с ребрами $3,3,5$ из которого вырезаны два квадрата со стороной $1.$
Вычисление площади поверхности параллелепипеда:$$S=2\cdot(ab+bc+ac)$$где $a=3, b=3, c=5.$
Подставляем значения:$$S=2\cdot(3\cdot3+3\cdot5+3\cdot5)=78$$Площадь вырезанных квадратов:$$S=1\cdot1\cdot2=2$$Вычитаем площадь вырезанных частей из площади поверхности параллелепипеда:$$S=78-2=76$$Площадь поверхности многогранника равна $76.$
20