9. Задачи на квадратной решетке: #187607

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$$ $a$ и $b$ — длины катетов.

Большой квадрат имеет размеры $6\spaceсм \times 6\spaceсм$. Площадь большого квадрата:$$S=6\cdot6=36\spaceсм^2$$Маленький квадрат имеет размеры $1\spaceсм × 1\spaceсм$. Площадь маленького квадрата:$$S=1\cdot1=1\spaceсм^2$$Определение площадей прямоугольных треугольников:$$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 = 18 \, \text{см}^2$$$$S_2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 5 = 2.5 \, \text{см}^2$$$$S_3 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 5 = 2.5 \, \text{см}^2$$Вычитаем площади треугольников и маленького квадрата из площади большого квадрата:$$S = 36-(18 + 2.5 + 2.5 + 1) = 36-24 =12 \, \text{см}^2$$Площадь треугольника составляет $12\spaceсм^2.$