9. Задачи на квадратной решетке: #187605

Прямоугольник, описанный вокруг четырехугольника, имеет размеры $5\spaceсм \times 5\spaceсм.$ Площадь прямоугольника:$$S=5\cdot5=25\spaceсм^2$$Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$$ $a\spaceи\space b$ — длины катетов.

Определение площадей прямоугольных треугольников:$$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5 = 5 \, \text{см}^2$$$$S_2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 = 4.5 \, \text{см}^2$$$$S_3 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5 = 5 \, \text{см}^2$$Вычитаем площади треугольников из площади прямоугольника:$$S = 25-(5 + 4.5 + 5) = 25-14.5 = 10.5 \, \text{см}^2$$Площадь треугольника составляет $10.5\spaceсм^2.$