Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
11. Текстовые задачи: #164895
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна $25\space км/ч,$ проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна $3 \space км/ч,$ стоянка длится $5$ часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через $30$ часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?
Примем расстояние от исходного пункта до стоянки за $s\space км.$ Тогда весь путь, пройденный теплоходом, равен $2s\space км.$ Скорость теплохода по течению реки равна: $$25+3=28 \space км/ч$$ Скорость против течения равна: $$25−3=22 \space км/ч$$
От исходного пункта до стоянки теплоход шел $\frac{s}{28} \space ч,$ а обратно $\frac{s}{22} \spaceч.$ На весь путь, без учета стоянки, теплоход затратил: $$30−5=25 \space ч$$ Мы можем составить уравнение:$$\frac{s}{28}+\frac{s}{22}=25$$Решим его:$$\frac{25}{308}s=25$$ $$s=308$$Тогда за весь рейс теплоход прошел: $$2\cdot 308=616 \space км$$
20
