ЕГЭ
Назад
Библиотека флеш-карточек Создать флеш-карточки
Библиотека тестов Создать тест
Математика Английский язык Тренажёры для мозга ЕГЭ Русский язык Чтение Биология Всеобщая история Окружающий мир
Классы
Темы
Математика Алгебра Геометрия ОГЭ Физика География Химия Биология Всеобщая история История России Обществознание Русский язык Литература ЕГЭ Английский язык
Подобрать занятие
Классы
Темы

8. Производная и первообразная: #163673

Задание #163673
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображён график $y=f'(x)$ — производной функции $f(x),$ определённой на интервале $(−3;11).$ Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $f(x)$ параллельна прямой $y=7-x$ или совпадает с ней.

Нужно найти количество точек, в которых значение $f'(x)$ равно $-1,$ то есть количество точек пересечения графика $f'(x)$ с прямой $y=-1.$ Мысленно проведём прямую $y=-1$. Она пересекает график $f'(x)$ в трех точках. Таким образом, количество точек, в которых касательная к графику функции $f(x)$ параллельна прямой $y=7-x$ или совпадает с ней, равно $3.$

Показать ответ