ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
8. Производная и первообразная: #163670
На рисунке изображён график $y=f'(x)$ — производной функции $f(x),$ определённой на интервале $(−6;8).$ Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $f(x)$ параллельна прямой $y=6-3x$ или совпадает с ней.
Нужно найти количество точек, в которых значение $f'(x)$ равно $-3,$ то есть количество точек пересечения графика $f'(x)$ с прямой $y=-3.$ Мысленно проведём прямую $y=-3$. Она пересекает график $f'(x)$ в четырех точках. Таким образом, количество точек, в которых касательная к графику функции $f(x)$ параллельна прямой $y=6-3x$ или совпадает с ней, равно $4.$
20