Аватар Неизвестный
Личный кабинет Кабинет родителя Кабинет учителя Настройки Выйти Войти Регистрация Родителю Подписаться
КАРТОЧКИ
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
Подобрать занятие
Подобрать занятие
Классы
Темы
НАЗНАЧИТЬ

Отлично!

Добытые сапфиры0 Очки опыта, полученные за тест0 Обракоины, полученные за тест0
Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

Сообщить об ошибке

Сообщить об ошибке в вопросе

Описание проблемы:

Почта для связи (необязательно)

Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Готовы к практике?

Рациональные выражения. Практика

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"content":"Выберите дробные выражения:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$\\frac{188(y+3)}{21-5y}$","$78:x^2$","$\\frac{1}{4}a^3b$","$\\frac{2+x}{32}$"],"explanations":["","Это выражение дробное, так как делитель — переменная.","","Это выражение целое, так как делитель — число."],"answer":[0,1]}},"id":"0"},{"content":"Выберите целые выражения:[[choice-2]]","widgets":{"choice-2":{"type":"choice","options":["$\\frac{3}{5}x^7$","$\\frac{y-8}{3^5+2}$","$8x:25y^2$","$\\frac{2}{z+5}$"],"explanations":["","Это выражение целое, так как делитель — число.","Это выражение дробное, так как делитель — переменная.","Это выражение дробное, так как делитель — переменная."],"answer":[0,1]}},"id":"0"},{"content":"Выберите дробные выражения:[[choice-3]]","widgets":{"choice-3":{"type":"choice","options":["$\\frac{5}{x}$","$\\frac{y+5}{16}+45:z$","$31-\\frac{a}{7}$","$16+100(m^3+2)$"],"explanations":["Это выражение дробное, так как делитель — переменная.","Это выражение дробное, так как делитель — переменная.","Это выражение целое, так как делитель — число.",""],"answer":[0,1]}},"id":"0"},{"content":"Найдите допустимые значения переменной в выражении:$$\\frac{20y-5}{5-y}$$[[fill_choice_big-100]]","widgets":{"fill_choice_big-100":{"type":"fill_choice_big","options":["$y\\not=5$","$y\\not=-5$","Любые значения"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Знаменатель не должен быть равен нулю.","$$5-y\\not=0$$ $$-y\\not=-5$$ $$y\\not=5$$"],"id":"1"},{"content":"Найдите допустимые значения переменной в выражении:$$\\frac{5(x+6)}{x^2+3}$$[[fill_choice_big-113]]","widgets":{"fill_choice_big-113":{"type":"fill_choice_big","options":["Любые значения","$x\\not=3$","$x\\not=-3$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Знаменатель не должен быть равен нулю.","$$x^2+3\\not=0$$ $$x^2\\not=-3$$ Квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому $x$ может принимать любые значения."],"id":"1"},{"content":"Найдите допустимые значения переменной в выражении:$$\\frac{18t^3+36}{118}$$[[fill_choice_big-126]]","widgets":{"fill_choice_big-126":{"type":"fill_choice_big","options":["Любые значения","$t\\not=118$","$t\\not=36$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Знаменатель не должен быть равен нулю.","В знаменателе стоит число, отличное от нуля, в числителе же переменная может принимать любые значения."],"id":"1"},{"content":"Укажите область определения функции:$$y=\\frac{x+8}{x(x-5)}$$[[fill_choice_big-495]]","widgets":{"fill_choice_big-495":{"type":"fill_choice_big","options":["$x\\not=0, \\space x\\not=5$","$x\\not=-8, \\space x\\not=5$","Любые значения"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Знаменатель не должен быть равен нулю.","Произведение будет равно нулю, когда один из множителей будет равен нулю, поэтому $x\\not=0$ и $x-5\\not=0.$","$$\\left\\{\\begin{aligned}x\\not=0\\\\x-5\\not=0\\end{aligned}\\right.\\Rightarrow\\left\\{\\begin{aligned}x\\not=0\\\\x\\not=5\\end{aligned}\\right.$$"],"id":"2"},{"content":"Укажите область определения функции:$$y=\\frac{2x^2-6}{(x+1)(x-8)}$$[[fill_choice_big-410]]","widgets":{"fill_choice_big-410":{"type":"fill_choice_big","options":["$x\\not=-1, \\space x\\not=8$","$x\\not=-8, \\space x\\not=1$","Любые значения"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Знаменатель не должен быть равен нулю.","Произведение будет равно нулю, когда один из множителей будет равен нулю, поэтому $x+1\\not=0$ и $x-8\\not=0.$","$$\\left\\{\\begin{aligned}x+1&\\not=0\\\\x-8&\\not=0\\end{aligned}\\right.\\Rightarrow\\left\\{\\begin{aligned}x&\\not=-1\\\\x&\\not=8\\end{aligned}\\right.$$"],"id":"2"},{"content":"Укажите область определения функции:$$y=\\frac{14}{x^2-9}$$[[fill_choice_big-329]]","widgets":{"fill_choice_big-329":{"type":"fill_choice_big","options":["$x\\not=3, \\space x\\not=-3$","$x\\not=9, \\space x\\not=-9$","Любые значения"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Знаменатель не должен быть равен нулю.","Заметим, что в знаменателе можно применить формулу сокращенного умножения «разность квадратов». Разложим знаменатель на множители: $$\\textcolor{blue}{a}^\\textcolor{darkgreen}{2}-\\textcolor{coral}{b}^\\textcolor{darkgreen}{2}=(\\textcolor{blue}{a}-\\textcolor{coral}{b})(\\textcolor{blue}{a}+\\textcolor{coral}{b})$$ $$x^2-9\\not=0$$ $$(x-3)(x+3)\\not=0$$","Произведение будет равно нулю, когда один из множителей будет равен нулю, поэтому $x-3\\not=0$ и $x+3\\not=0.$","$$\\left\\{\\begin{aligned}x-3&\\not=0\\\\x+3&\\not=0\\end{aligned}\\right.\\Rightarrow\\left\\{\\begin{aligned}x&\\not=3\\\\x&\\not=-3\\end{aligned}\\right.$$"],"id":"2"},{"content":"Найдите значение выражения:$$\\frac{t^2-4}{t-2}=0$$[[fill_choice_big-1230]]","widgets":{"fill_choice_big-1230":{"type":"fill_choice_big","options":["$t=-2$","$t_1=2, \\space t_2=-2$","$t=4$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.","Разложим числитель по формуле сокращенного умножения «разность квадратов»: $$\\textcolor{blue}{a}^\\textcolor{darkgreen}{2}-\\textcolor{coral}{b}^\\textcolor{darkgreen}{2}=(\\textcolor{blue}{a}-\\textcolor{coral}{b})(\\textcolor{blue}{a}+\\textcolor{coral}{b})$$ $$t^2-4=0$$ $$(t-2)(t+2)=0$$ Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: $t-2=0$ или $t+2=0.$ $$t_{1}=2$$ $$t_2=-2$$","Но при этом знаменатель дроби не должен быть равен нулю:$$t-2\\not=0$$ $$t\\not=2$$ Поэтому $t_1$ не будет являться корнем уравнения."],"id":"3"},{"content":"Найдите значение выражения:$$\\frac{x}{2}=0$$[[fill_choice_big-1347]]","widgets":{"fill_choice_big-1347":{"type":"fill_choice_big","options":["$x=0$","$x=2$","$x=1$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.","$$x=0$$"],"id":"3"},{"content":"Найдите значение выражения:$$\\frac{2(m+5)}{2-m}=0$$[[fill_choice_big-1531]]","widgets":{"fill_choice_big-1531":{"type":"fill_choice_big","options":["$m=-5$","$m=2$","$m_1=-5, \\space m_2=2$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.","Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: $$2(m+5)=0$$ $$m+5=0$$ $$m=-5$$","Знаменатель не должен быть равен нулю: $$2-m\\not=0$$ $$-m\\not=-2$$ $$m\\not=2$$"],"id":"3"}]}</textarea></pre></div>

Несколько версий

Новые вопросы при
повторном прохождении.