Дисперсия величины

$D(X)=\sum(x_i-E)^2p_i$: средний квадрат отклонения от ожидания с весами $p_i$

Короткая формула дисперсии

$D(X)=E(X^2)-(E(X))^2$: разность среднего квадрата и квадрата среднего

Стандартное отклонение

$\sigma(X)=\sqrt{D(X)}$: типичное отклонение от $E$ в тех же единицах, что и $X$

Среднее квадратов и квадрат среднего

Это разные числа: они совпадают только при нулевой дисперсии

Нулевая дисперсия

Дисперсия равна нулю у величины с единственным значением: $D(X)=0$

Равные ожидания

Одинаковое ожидание не значит одинаковый разброс: сравнивают дисперсии

Дисперсия и стабильность

При равных $E$ величина с меньшей $D$ стабильнее, с большей — менее предсказуема

Порядок вычисления

Сначала ожидание, затем отклонения, квадраты, умножение на вероятности и сумма

Сдвиг всех значений

Прибавили ко всем значениям число $b$ — отклонения не изменились, дисперсия прежняя

Среднее квадратов значений

Квадрат каждого значения умножают на его вероятность и складывают. Это не то же, что $(E(X))^2$

Единицы измерения разброса

Дисперсия измеряется в квадратных единицах, стандартное отклонение — в исходных

Как выбрать способ вычисления

Отклонения удобны — считайте по определению. Ожидание дробное — берите короткую формулу: $D(X)=E(X^2)-(E(X))^2$

Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины

11 класс Вероятность и статистика Случайная величина и статистика Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины

Флеш-карточки к уроку «Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины»

Освоение темы

Занимайтесь в одном из четырех режимов, чтобы повышать уровень освоения.

Интервальное повторение

Сегодня

Через неделю

Через 2 недели

Через 3 недели

Позанимайтесь сегодня и возвращайтесь через неделю.

Термины

Все

Ускорьте прогресс с полным доступом

Получите полный доступ ко всем материалам и занимайтесь в удобном темпе — без ограничений.

Более 700 000 учеников и 50 000 учителей по всей России.
Повышение среднего балла по предмету до 20 % после месяца занятий.
Всплеск интереса к учебе и более глубокое понимание предметов.

Подробнее

Добро пожаловать!

Создайте бесплатный аккаунт — и откройте больше возможностей:

Сохраняйте любимые карточки
Создавайте свои карточки и тесты
Получайте персональные подборки полезных материалов

Создать аккаунт Что такое Образавр?

Освоение темы

Освоение терминов

Освоение темы

Освоение терминов

Очистите экран

Ваши ответы

Готовы увидеть результат?

Дисперсия величины

Короткая формула дисперсии

Стандартное отклонение

Среднее квадратов и квадрат среднего

Нулевая дисперсия

Равные ожидания

Дисперсия и стабильность

Порядок вычисления

Сдвиг всех значений

Среднее квадратов значений

Единицы измерения разброса

Как выбрать способ вычисления

Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины

Освоение темы

Интервальное повторение

Термины

Предложить улучшение

Освоение темы

Освоение терминов

Настройки заучивания

Типы вопросов

Освоение темы

Освоение терминов

Настройки режима «По следам»

Направления

Очистите экран

Настройки подбора

Ваши ответы

Готовы увидеть результат?

Настройки теста

Формат вопросов

Типы вопросов

Дисперсия величины

Короткая формула дисперсии

Стандартное отклонение

Среднее квадратов и квадрат среднего

Нулевая дисперсия

Равные ожидания

Дисперсия и стабильность

Порядок вычисления

Сдвиг всех значений

Среднее квадратов значений

Единицы измерения разброса

Как выбрать способ вычисления

Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины

Освоение темы

Интервальное повторение

Термины

Настройки