Геометрические задачи

{"questions":[{"content":"Длина участка, имеющего форму прямоугольника, равна $12\\space м,$ а его ширина в $3$ раза меньше. Чему равна площадь этого участка?[[image-1]][[fill_choice_big-511]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/06/podsolnuh-01-1.svg","width":"300"},"fill_choice_big-511":{"type":"fill_choice_big","options":["$48\\space м^2$","$36\\space м^2$","$68 \\spaceм^2$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Под огород отведен участок прямоугольной формы площадью $210 \\spaceм^2.$ Чему равна ширина огорода, если его длина $14 \\spaceм?$[[image-4]][[fill_choice_big-542]]","widgets":{"image-4":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/06/kopaet-kartoshku-01.svg","width":"299"},"fill_choice_big-542":{"type":"fill_choice_big","options":["$15\\space м$","$14 \\spaceм$","$18\\spaceм$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Ширина прямоугольника $5\\spaceсм,$ а длина в $5$ раз больше. Вычислите его площадь.[[image-9]][[fill_choice_big-593]]","widgets":{"image-9":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/10/semya-kot-dom-derevya-01.svg","width":"300"},"fill_choice_big-593":{"type":"fill_choice_big","options":["$125\\spaceсм^2$","$25\\spaceсм^2$","$75\\spaceсм^2$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Вычислите площадь прямоугольника, если у него одна сторона равна $8 \\spaceм,$ а другая в $2$ раза меньше.[[image-16]][[fill_choice_big-634]]","widgets":{"image-16":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/11/obrazavr_chalk.svg","width":"299"},"fill_choice_big-634":{"type":"fill_choice_big","options":["$32\\spaceм^2$","$16\\spaceм^2$","$12\\spaceм^2$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Найдите длину картофельной гряды, если ее ширина $60 \\spaceсм,$ а площадь $3\\space м^2.$[[image-100]][[fill_choice_big-675]]","widgets":{"image-100":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/10/obrazavr_kartoshka.svg","width":"298"},"fill_choice_big-675":{"type":"fill_choice_big","options":["$5\\spaceм$","$50\\spaceсм$","$500\\spaceм$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Найдите ширину прямоугольного склада, если длина склада равна $56\\space м,$ а его площадь — $2240\\spaceм^2.$[[image-81]][[fill_choice_big-716]]","widgets":{"image-81":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/04/tolgovyj-czentr-shopping-moll-magazin.svg","width":"298"},"fill_choice_big-716":{"type":"fill_choice_big","options":["$40\\spaceм$","$30\\spaceм$","$61\\spaceм$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Чему равна площадь прямоугольного парка, если его ширина $3\\space км,$ а длина на $2 \\spaceкм$ больше? [[image-64]][[fill_choice_big-757]]","widgets":{"image-64":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/10/quiet-tishina-golubi-pticza-park-01.svg","width":"299"},"fill_choice_big-757":{"type":"fill_choice_big","options":["$15\\spaceкм^2$","$12\\spaceкм^2$","$8\\spaceкм^2$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Сколько саженцев можно разместить вдоль забора на полосе шириной $3\\space м$ и площадью $36 \\spaceм^2,$ если для посадки саженца нужен участок $3 × 3 \\spaceм?$ [[image-49]][[fill_choice_big-798]]","widgets":{"image-49":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/12/village.svg","width":"299"},"fill_choice_big-798":{"type":"fill_choice_big","options":["$4$","$6$","$12$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Найдите площадь прямоугольного фасада дома с длиной $100 \\spaceм$ и высотой $25 \\spaceм.$[[image-36]][[fill_choice_big-839]]","widgets":{"image-36":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/angliya-dom-doma-zdaniya-zdanie_11-3.svg","width":"300"},"fill_choice_big-839":{"type":"fill_choice_big","options":["$2500\\spaceм^2$","$250\\spaceм^2$","$1250\\spaceм^2$"],"placeholder":0,"answer":0}}}]}

{"questions":[{"content":"Найдите длину ограды треугольной клумбы, первая сторона которой равна $40 \\spaceсм,$ вторая на $10 \\spaceсм$ короче первой, а третья в $2$ раза длиннее второй.[[image-1]][[fill_choice_big-511]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/12/vesna-1.svg","width":"300"},"fill_choice_big-511":{"type":"fill_choice_big","options":["$130\\spaceсм$","$40 \\spaceсм$","$30\\spaceсм$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Найдите периметр прямоугольника, стороны которого равны $17\\space см$ и $13\\space см.$[[image-4]][[fill_choice_big-542]]","widgets":{"image-4":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/polivaet-rasteniya-ogorod-rastenie-1.svg","width":"298"},"fill_choice_big-542":{"type":"fill_choice_big","options":["$60\\spaceсм$","$30\\space см$","$20\\space см$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Найдите сторону квадрата, если его периметр равен $144\\space м.$[[image-9]][[fill_choice_big-593]]","widgets":{"image-9":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/08/pishet-formuly-na-doske-doska.svg","width":"300"},"fill_choice_big-593":{"type":"fill_choice_big","options":["$36 \\spaceм$","$25\\space м$","$12 \\spaceм$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"В треугольнике $ABC$ известны стороны: $AB = 5\\space см,$ $BC = 8 \\spaceсм,$ $CA = 6\\space см.$ Чему равен периметр равного ему треугольника $QST?$[[image-16]][[fill_choice_big-634]]","widgets":{"image-16":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/angliya-dom-doma-zdaniya-zdanie_5-2.svg","width":"299"},"fill_choice_big-634":{"type":"fill_choice_big","options":["$19 \\spaceсм$","$18 \\spaceсм$","$15\\space см$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Длина прямоугольника равна $5\\space см,$ а ширина — $4\\space см.$ Вычислите его площадь.[[image-100]][[fill_choice_big-675]]","widgets":{"image-100":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/angliya-dom-doma-zdaniya-zdanie_9-3.svg","width":"298"},"fill_choice_big-675":{"type":"fill_choice_big","options":["$20\\space см^2$","$10\\spaceсм^2$","$9\\spaceсм^2$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Ширина прямоугольника $MNKS$ равна $12\\space см,$ а длина на $8 \\spaceсм$ больше. Найдите площадь прямоугольника.[[image-81]][[fill_choice_big-716]]","widgets":{"image-81":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/07/vnutri-doma-01-1.svg","width":"298"},"fill_choice_big-716":{"type":"fill_choice_big","options":["$240\\spaceсм^2$","$140\\spaceсм^2$","$400\\spaceсм^2$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Длина прямоугольника $ABCD$ равна $24\\space мм,$ а ширина в $4$ раза меньше. Найдите площадь прямоугольника.[[image-64]][[fill_choice_big-757]]","widgets":{"image-64":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/angliya-dom-doma-zdaniya-zdanie_3.svg","width":"299"},"fill_choice_big-757":{"type":"fill_choice_big","options":["$144\\space мм^2$","$40\\spaceмм^2$","$60\\spaceмм^2$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Сторона квадрата равна $11\\space см.$ Найдите его площадь. [[image-49]][[fill_choice_big-798]]","widgets":{"image-49":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2021/09/urok_1.svg","width":"299"},"fill_choice_big-798":{"type":"fill_choice_big","options":["$121\\spaceсм^2$","$144\\spaceсм^2$","$44\\spaceсм^2$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Площадь квадрата равна $36\\space дм^2.$ Найдите его сторону.[[image-36]][[fill_choice_big-839]]","widgets":{"image-36":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/12/prohladnyj-01.svg","width":"300"},"fill_choice_big-839":{"type":"fill_choice_big","options":["$6\\spaceдм$","$5\\spaceдм$","$9\\spaceдм$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Даны два равновеликих прямоугольника. В первом прямоугольнике длина равна $18\\space см,$ а ширина — $2\\space см.$ Во втором прямоугольнике ширина равна $3 \\spaceсм.$ Найдите длину второго прямоугольника.[[image-25]][[fill_choice_big-880]]","widgets":{"image-25":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/04/zakryvaet-dver-klyuchom-klyuch-domryukzak-1.svg","width":"300"},"fill_choice_big-880":{"type":"fill_choice_big","options":["$12 \\spaceсм$","$4\\space см$","$36\\space см$"],"placeholder":0,"answer":0}}}]}

{"questions":[{"content":"На отрезке $MN,$ равном $91\\space см,$ лежит точка $K.$ Найдите длину отрезка $MK,$ если $KN= 61 \\space см.$[[image-1]][[fill_choice_big-511]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/08/v-ochkah-s-knigoi-kniga-tetrad-pishet-01-1.svg","width":"300"},"fill_choice_big-511":{"type":"fill_choice_big","options":["$30\\space см$","$21\\space см$","$111\\space см$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Найдите периметр прямоугольного участка, если ширина участка $300 \\spaceм,$ а длина на $100\\space м$ больше ширины.[[image-4]][[fill_choice_big-542]]","widgets":{"image-4":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/udobreniya-polivaet-rastenie-sad-ogorod-3.svg","width":"299"},"fill_choice_big-542":{"type":"fill_choice_big","options":["$1\\space 400 \\spaceм$","$1 \\space200\\space м$","$1\\space 900\\space м$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Периметр пятиугольника $MNPQS$ равен $105 \\spaceсм.$ Найдите длину стороны пятиугольника, если все стороны равны.[[image-9]][[fill_choice_big-593]]","widgets":{"image-9":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/03/hist_lang-01-1.svg","width":"300"},"fill_choice_big-593":{"type":"fill_choice_big","options":["$21 \\spaceсм$","$27 \\spaceсм$","$31\\spaceсм$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Периметр четырехугольника $90 \\spaceсм,$ а одна из сторон в $3$ раза меньше. На сколько сантиметров периметр четырехугольника больше его стороны?[[image-16]][[fill_choice_big-634]]","widgets":{"image-16":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/06/to-have-01.svg","width":"299"},"fill_choice_big-634":{"type":"fill_choice_big","options":["$60 \\spaceсм$","$30\\spaceсм$","$180\\spaceсм$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Сторона треугольника $35\\space см,$ а периметр треугольника в $4$ раза больше. На сколько сантиметров сторона треугольника меньше его периметра?[[image-100]][[fill_choice_big-675]]","widgets":{"image-100":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/04/garazh-mashina.svg","width":"298"},"fill_choice_big-675":{"type":"fill_choice_big","options":["$105 \\spaceсм$","$21\\spaceсм$","$140\\spaceсм$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"На отрезке $MN$ лежит точка $K$. Отрезок $KN$ в $2$ раза меньше отрезка $MK$, а $MK = 14 \\space см.$ Найдите длину отрезка $MN$.[[image-81]][[fill_choice_big-716]]","widgets":{"image-81":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/07/start.svg","width":"298"},"fill_choice_big-716":{"type":"fill_choice_big","options":["$21\\space см$","$7\\space см$","$98 \\spaceсм$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Найдите длину отрезка $CD$, если он разбит на $5$ отрезков, по $7 \\spaceсм$ каждый.[[image-64]][[fill_choice_big-757]]","widgets":{"image-64":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/arhitektor-stroitel-doska-chertezh-rulon-bumaga-3.svg","width":"299"},"fill_choice_big-757":{"type":"fill_choice_big","options":["$35\\space см$","$46 \\spaceсм$","$40\\space см$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Длина прямоугольника $15 \\spaceсм,$ а ширина $10\\spaceсм.$ Найдите площадь прямоугольника.[[image-49]][[fill_choice_big-798]]","widgets":{"image-49":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/neighbours-1.svg","width":"299"},"fill_choice_big-798":{"type":"fill_choice_big","options":["$150\\spaceсм^2$","$200\\spaceсм^2$","$100\\spaceсм^2$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Периметр треугольника $MNP$ равен $84 \\spaceсм.$ Сторона $MN$ равна $20\\space см,$ и она меньше стороны $NP$ в $2$ раза. Найдите длину стороны $MP.$[[image-36]][[fill_choice_big-839]]","widgets":{"image-36":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/angliya-dom-doma-zdaniya-zdanie_15.svg","width":"300"},"fill_choice_big-839":{"type":"fill_choice_big","options":["$24 \\spaceсм$","$82\\space см$","$20\\space см$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Площадь прямоугольника равна $340 \\spaceсм^2,$ а его длина — $17\\spaceсм.$ Найдите ширину прямоугольника,[[image-25]][[fill_choice_big-880]]","widgets":{"image-25":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/angliya-dom-doma-zdaniya-zdanie_7-2.svg","width":"300"},"fill_choice_big-880":{"type":"fill_choice_big","options":["$20\\space см$","$140 \\spaceсм$","$18\\space см$"],"placeholder":0,"answer":0}}}]}

{"questions":[{"content":"Дачный участок прямоугольной формы требуется огородить забором. Найдите длину забора, если участок имеет размер $35 × 20\\space м.$[[image-1]][[fill_choice_big-511]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/ogorod-gryadki-lopata-kopaet-gryadki-.svg","width":"300"},"fill_choice_big-511":{"type":"fill_choice_big","options":["$110\\space м$","$350\\space м$","$70\\space м$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Ширина прямоугольника в $2$ раза меньше его длины. Найдите периметр прямоугольника, если ширина равна $5 \\space см.$[[image-4]][[fill_choice_big-542]]","widgets":{"image-4":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/06/obrazavr-v-kruge-kvadrate-01-01.svg","width":"299"},"fill_choice_big-542":{"type":"fill_choice_big","options":["$30\\space см$","$5 \\spaceсм$","$15 \\spaceсм$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Найдите периметр треугольника $ABC,$ если $AC= 8\\space см,$ а сторона $AB$ меньше стороны $BC$ на $2\\space см$ и больше стороны $AC$ на $2 \\spaceсм.$[[image-9]][[fill_choice_big-593]]","widgets":{"image-9":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/08/ugol10-01.svg","width":"300"},"fill_choice_big-593":{"type":"fill_choice_big","options":["$20\\spaceсм$","$15\\spaceсм$","$11\\spaceсм$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Вычислите периметр квадрата со стороной $3 \\space см.$[[image-16]][[fill_choice_big-634]]","widgets":{"image-16":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/08/pifagor-1.svg","width":"299"},"fill_choice_big-634":{"type":"fill_choice_big","options":["$12 \\space см$","$9\\space см$","$6\\space см$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"В пятиугольнике $MPKQR$ все стороны  по $6 \\space см.$ Найдите периметр пятиугольника $MPKQR.$[[image-100]][[fill_choice_big-675]]","widgets":{"image-100":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/12/two-houses.svg","width":"298"},"fill_choice_big-675":{"type":"fill_choice_big","options":["$30 \\spaceсм$","$60\\space см$","$20\\space см$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Сторона $KM$ треугольника $KML$ равна $5 \\spaceсм\\space 2\\space мм,$ сторона $ML$ на $1\\space см \\space2\\space мм$ короче стороны $KM,$ а сторона $LK$ равна $4 \\space см \\space8\\space мм.$ Найдите периметр треугольника.[[image-81]][[fill_choice_big-716]]","widgets":{"image-81":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/08/obrazavr-s-uglom-krivye.svg","width":"298"},"fill_choice_big-716":{"type":"fill_choice_big","options":["$14 \\spaceсм$","$12 \\space см \\space 2 \\spaceмм$","$10\\space см$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Ширина прямоугольной крышки стола $40 \\space см,$ а длина — $20 \\space см.$ Чему будет равна сторона квадратной крышки стола, если периметры обеих крышек одинаковы?[[image-64]][[fill_choice_big-757]]","widgets":{"image-64":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/10/obrazavr_za-stolom.svg","width":"299"},"fill_choice_big-757":{"type":"fill_choice_big","options":["$30\\space см$","$20\\space см$","$45\\space см$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Периметр треугольника $KOM$ равен $70\\space дм,$ длина стороны $KM$ равна $25\\space дм,$ а стороны $OM$ — $35\\space дм.$ Найдите длину стороны $KO.$[[image-49]][[fill_choice_big-798]]","widgets":{"image-49":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/08/gora-01-1.svg","width":"299"},"fill_choice_big-798":{"type":"fill_choice_big","options":["$10\\space дм$","$20 \\spaceдм$","$15\\space дм$"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Ширина прямоугольной крышки стола $10 \\space см,$ а длина — $20\\space см.$ Чему будет равна сторона квадратной крышки стола, если периметры обеих крышек одинаковы?[[image-25]][[fill_choice_big-880]]","widgets":{"image-25":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/10/obrazavr_ustal.svg","width":"300"},"fill_choice_big-880":{"type":"fill_choice_big","options":["$15 \\spaceсм$","$20\\space см$","$30 \\spaceсм$"],"placeholder":0,"answer":0}}}]}