{"questions":[{"content":"На координатной прямой отмечены точки $A$,$B$,$C$ и $D$.<br />Одна из них соответствует числу $\\sqrt{46}$. Какая это точка?<br />[[choice-1]][[image-9]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Точка $A$","Точка $B$","Точка $C$","Точка $D$"],"answer":[3]},"image-9":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/z7t2p1-1.svg"}},"step":1,"hints":["По таблице квадратов найдем, между какими числами находится число $46$: $36$ и $49$. <br />$36$ и $49$ это квадраты $\\textcolor{blue}{6}$ и $\\textcolor{orange}{7}$, значит $\\sqrt{46}$ находится между $\\textcolor{blue}{6}$ и $\\textcolor{orange}{7}$. Причем $46$ ближе к $49$, значит $\\sqrt{46}$ ближе к $\\textcolor{blue}{7}$.","На координатной прямой между $\\textcolor{blue}{6}$ и $\\textcolor{orange}{7}$ находятся две точки: $C$ и $D$. Причем $D$ ближе к $\\textcolor{orange}{7}$.<br />Значит, $\\sqrt{46}$ соответствует точке $D$.<br />"]},{"content":"Одно из чисел $\\sqrt{39}$, $\\sqrt{44}$, $\\sqrt{50}$, $\\sqrt{62}$ отмечено на прямой точкой $A$. Какое это число?[[image-20]][[choice-48]]","widgets":{"image-20":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/z7p10.svg"},"choice-48":{"type":"choice","options":["$\\sqrt{39}$","$\\sqrt{44}$","$\\sqrt{50}$","$\\sqrt{62}$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["На координатной прямой отмечено число, находящееся между $\\textcolor{blue}{6}$ и $\\textcolor{orange}{7}$, причем ближе к $\\textcolor{orange}{7}$","По таблице квадратов найдем, числа находящиеся между квадратами $\\textcolor{blue}{6}$ и $\\textcolor{orange}{7}$: $36$ и $49$. <br />Между $36$ и $49$ находятся $39$ и $44$, значит между $\\textcolor{blue}{6}$ и $\\textcolor{orange}{7}$ находятся $\\sqrt{39}$ и $\\sqrt{44}$, причем ближе к $\\textcolor{orange}{7}$ — $\\sqrt{44}$<br />","Точка $A$ соответствует $\\sqrt{44}$."]},{"content":"Между какими числами находится $\\sqrt{79}$?[[choice-82]]","widgets":{"choice-82":{"type":"choice","options":["$8$ и $9$","$6$ и $7$","$7$ и $8$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["По таблице квадратов найдем, между какими числами находится число $79$: $64$ и $81$","$64$ и $81$ это квадраты $\\textcolor{blue}{8}$ и $\\textcolor{orange}{9}$, значит $\\sqrt{79}$ находится между $\\textcolor{blue}{8}$ и $\\textcolor{orange}{9}$"]},{"content":"Между какими числами находится $\\sqrt{284}$?[[choice-140]]","widgets":{"choice-140":{"type":"choice","options":["$16$ и $17$","$18$ и $19$","$15$ и $16$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["По таблице квадратов найдем, между какими числами находится число $284$: $256$ и $289$<br />","$256$ и $289$ это квадраты $\\textcolor{blue}{16}$ и $\\textcolor{orange}{17}$, значит $\\sqrt{284}$ находится между $\\textcolor{blue}{16}$ и $\\textcolor{orange}{17}$"]},{"content":"Между какими числами находится $\\sqrt{1223}$?[[choice-210]]","widgets":{"choice-210":{"type":"choice","options":["$34$ и $35$","$29$ и $30$","$33$ и $34$"],"answer":[0]}},"hints":["По таблице квадратов найдем, между какими числами находится число $1223$: $1156$ и $1225$","$1156$ и $1225$ это квадраты $\\textcolor{blue}{34}$ и $\\textcolor{orange}{35}$, значит $\\sqrt{1223}$ находится между $\\textcolor{blue}{34}$ и $\\textcolor{orange}{35}$"]}]}
