0 0 0
Личный кабинет Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание ОГЭ
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Отлично!

Добытые сапфиры0 Очки опыта, полученные за тест0
Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

Сообщить об ошибке

Сообщить об ошибке в вопросе

Описание проблемы:

Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Готов к практике?

Задание 7. Практика. Часть I

{"questions":[{"content":"На координатной прямой отмечено число $a$.<br />Какое из утверждений для этого числа является верным?<br />[[choice-1]][[image-3]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$8-a<0$","$a-5<0$","$a-6>0$","$8-a>0$"],"answer":[3]},"image-3":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/t1p1-2.svg"}},"step":1,"hints":["Каждому делению координатной прямой соответствует своя цифра по порядку.<br />Точка $\\textcolor{orange}{a}$ находится между $5$ и $6$, ближе к $6$, примерно равна $\\textcolor{orange}{5.7}$.<br />","Рассмотрим каждое из утверждений, подставляя приближенно найденное значение $\\textcolor{orange}{a}$.<br />$1.\\space\\textcolor{blue}{8}-\\textcolor{orange}{5.7}<0$ Из $\\textcolor{blue}{большего}$ числа вычитаем  $\\textcolor{orange}{меньшее}$, ответ будет больше нуля. Утверждение $\\textcolor{coral}{неверно}$.<br />$2.\\space\\textcolor{orange}{5.7}-\\textcolor{purple}{5}<0$ Из  $\\textcolor{orange}{большего}$ числа вычитаем $\\textcolor{purple}{меньшее}$, ответ будет больше нуля. Утверждение $\\textcolor{coral}{неверно}$.<br />$3.\\space \\textcolor{orange}{5.7}-\\textcolor{blue}{6}>0$ Из  $\\textcolor{orange}{меньшего}$ числа вычитаем $\\textcolor{blue}{большее}$, ответ будет меньше нуля. Утверждение $\\textcolor{coral}{неверно}$.<br />$4.\\space\\textcolor{blue}{8}-\\textcolor{orange}{5.7}>0$ Из $\\textcolor{blue}{большего}$ числа вычитаем  $\\textcolor{orange}{меньшее}$, ответ будет больше нуля. Утверждение $\\textcolor{green}{верно}$.<br />"]},{"content":"На координатной прямой отмечены числа $x$ и $y$.<br />Какое из приведенных утверждений для этих чисел неверно?<br />[[image-22]][[choice-35]]","widgets":{"image-22":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/z7t1p2.svg"},"choice-35":{"type":"choice","options":["$x-y>0$","$x^2y>0$","$xy<0$","$x+y<0$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Судя по рисунку, $\\textcolor{blue}{x}$ является $\\textcolor{blue}{отрицательным}$ числом, так как находится слева от $0$ на координатной прямой. $\\textcolor{orange}{y}$ является $\\textcolor{orange}{положительным}$ числом, так как находится справа от $0$ на координатной прямой. $\\textcolor{orange}{y}$ находится ближе к $0$, поэтому его модуль будет меньше, чем модуль $\\textcolor{blue}{x}$.","Рассмотрим каждое из утверждений, учитывая знаки $\\textcolor{blue}{x}$ и $\\textcolor{orange}{y}$.<br />$1.\\space\\textcolor{blue}{x}-\\textcolor{orange}{y}>0$ Из $\\textcolor{blue}{отрицательного}$ числа вычитаем $\\textcolor{orange}{положительное}$. Модули чисел складываются, перед ними ставится знак $«-»$, ответ будет меньше нуля. Утверждение $\\textcolor{coral}{неверно}$.<br />$2.\\space {\\textcolor{blue}{x}}^2\\textcolor{orange}{y}>0$ $\\textcolor{blue}{Отрицательное}$ число возводим в квадрат, получаем $\\textcolor{orange}{положительное}$. $\\textcolor{orange}{Положительное}$ умножаем на $\\textcolor{orange}{положительное}$, ответ будет больше нуля. Утверждение $\\textcolor{green}{верно}$.<br />$3.\\space \\textcolor{blue}{x}\\textcolor{orange}{y}<0$ $\\textcolor{blue}{Отрицательное}$ число умножаем на $\\textcolor{orange}{положительное}$, ответ будет меньше нуля. Утверждение $\\textcolor{green}{верно}$.<br />$4.\\space \\textcolor{blue}{x}+\\textcolor{orange}{y}<0$ $\\textcolor{blue}{Отрицательное}$ число складываем с $\\textcolor{orange}{положительным}$, так как модуль $\\textcolor{blue}{x}$ больше, ответ будет меньше нуля. Утверждение $\\textcolor{green}{верно}$.<br />"]},{"content":"На координатной прямой отмечены числа $p$,$q$ и $r$.<br />Какая из разностей $q-p$, $q-r$, $r-p$ положительна?<br />[[image-97]][[choice-118]]","widgets":{"image-97":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/z7t1p3-2.svg"},"choice-118":{"type":"choice","options":["$q-p$","$q-r$","$r-p$","ни одна из них"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["На координатной прямой число $\\textcolor{orange}{p}$ находится правее всех, значит оно $\\textcolor{orange}{больше}$ всех. Затем идет число $\\textcolor{blue}{q}$ и, самое маленькое, число $\\textcolor{lightblue}{r}$","Рассмотрим каждое из утверждений, учитывая величину каждого из чисел.<br />$1.\\space \\textcolor{blue}{q}-\\textcolor{orange}{p}$ Из $\\textcolor{blue}{меньшего}$ числа вычитаем $\\textcolor{orange}{большее}$, разность будет $\\textcolor{coral}{меньше}$ нуля. <br />$2.\\space \\textcolor{blue}{q}-\\textcolor{lightblue}{r}$ Из $\\textcolor{blue}{большего}$ числа вычитаем $\\textcolor{lightblue}{меньшее}$, разность будет $\\textcolor{green}{больше}$ нуля.<br />$3.\\space \\textcolor{lightblue}{r}-\\textcolor{orange}{p}$ Из $\\textcolor{lightblue}{меньшего}$ числа вычитаем $\\textcolor{orange}{большее}$, разность будет $\\textcolor{coral}{меньше}$ нуля"]},{"content":"На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$.<br />Одна из них соответствует числу $\\frac{107}{13}$. Какая это точка?<br />[[image-194]][[choice-223]]","widgets":{"image-194":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/z7p9.svg"},"choice-223":{"type":"choice","options":["Точка $A$","Точка $B$","Точка $C$","Точка $D$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Разделим $107$ на $13$, получим $8.2…$<br />Значит $\\frac{107}{13}$ примерно равно $8.2$. <br />$8.2$ на координатной прямой находится между $8$ и $9$, но ближе к $8$<br />","Такому значению соответствует точка $A$"]},{"content":"На координатной прямой точки $A$, $B$, $C$ и $D$ соответствуют числам  $-0.032$; $0.023$; $0.302$; $-0.203$.<br />Какой точке соответствует число $-0.203$?<br />[[image-325]][[choice-353]]","widgets":{"image-325":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/z7p5.svg"},"choice-353":{"type":"choice","options":["$A$","$B$","$C$","$D$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["На координатной прямой правее всех находится точка $\\textcolor{orange}{D}$, она имеет самое большое значение из перечисленных: $\\textcolor{orange}{0.302}$. <br />Далее располагается точка $\\textcolor{blue}{C}$, она чуть меньше $\\textcolor{orange}{D}$: $\\textcolor{blue}{0.023}$. <br />Затем идет точка $\\textcolor{lightblue}{B}$, ее значение меньше $\\textcolor{blue}{C}$, но больше $\\textcolor{darkgreen}{A}$: $\\textcolor{lightblue}{-0.032}$. <br />Самая маленькая точка $\\textcolor{darkgreen}{A}$ соответствует числу  $\\textcolor{darkgreen}{-0.203}$","Точка $\\textcolor{darkgreen}{A}$ соответствует значению $\\textcolor{darkgreen}{-0.203}$."]},{"content":"Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку $[4;5]$?[[choice-539]]","widgets":{"choice-539":{"type":"choice","options":["$\\frac{49}{15}$","$\\frac{52}{15}$","$\\frac{58}{15}$","$\\frac{71}{15}$"],"answer":[3]}},"step":1,"hints":["Отрезку от $4$ до $5$ принадлежат числа, которые больше $4$, но меньше $ 5$.","Найдем числовое значение каждой дроби с точностью до десятых:$$\\frac{49}{15}=3.2…$$ $$\\frac{52}{15}=3.4…$$ $$\\frac{58}{15}=3.8…$$ $$\\frac{71}{15}=4.7…$$<br />","Отрезку от $4$ до $5$ принадлежит число $\\frac{71}{15}$"]},{"content":"Одно из чисел $\\frac{2}{7}$; $\\frac{4}{7}$; $\\frac{10}{7}$; $\\frac{11}{7}$ отмечено на прямой точкой. Какое это число?[[image-722]][[choice-759]]","widgets":{"image-722":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/z7t1p7.svg"},"choice-759":{"type":"choice","options":["$\\frac{2}{7}$","$\\frac{4}{7}$","$\\frac{10}{7}$","$\\frac{11}{7}$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["На координатной прямой отмечено число, которое немного меньше $0.3$","Найдем числовое значение каждой дроби с точностью до сотых:<br />$\\frac{2}{7}=0.28…$ <br />$0.28$ $\\textcolor{green}{немного\\spaceменьше}$ $0.3$.<br />$\\frac{4}{7}=0.57…$ <br />$0.57$ $\\textcolor{coral}{больше}$, чем $0.3$<br />$\\frac{10}{7}=1.42…$ <br />$1.42$ $\\textcolor{coral}{больше}$, чем $0.3$<br />$\\frac{11}{7}=1.57…$ <br />$1.57$ $\\textcolor{coral}{больше}$, чем $0.3$<br />","Отмеченной точке соответствует число $\\frac{2}{7}$"]},{"content":"Одно из чисел $\\frac{71}{15}$; $\\frac{79}{15}$; $\\frac{86}{15}$; $\\frac{92}{15}$ отмечено на прямой точкой. Какое это число?[[image-939]][[choice-982]]","widgets":{"image-939":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/z7t1p8.svg"},"choice-982":{"type":"choice","options":["$\\frac{71}{15}$","$\\frac{79}{15}$","$\\frac{86}{15}$","$\\frac{92}{15}$"],"answer":[3]}},"step":1,"hints":["Каждому делению координатной прямой соответствует своя цифра по порядку.<br />Отмеченная точка находится между $\\textcolor{blue}{6}$ и $\\textcolor{orange}{7}$, ближе к $\\textcolor{blue}{6}$. Примерно равна $6.1$.<br />","Найдем числовое значение каждой дроби с точностью до десятых и сравним со значением отмеченной точки:<br />$\\frac{71}{15}=4.7…$ <br />$4.7$ $\\textcolor{coral}{меньше}$, чем $\\textcolor{blue}{6}$<br />$\\frac{79}{15}=5.2…$ <br />$5.2$ $\\textcolor{coral}{меньше}$, чем $\\textcolor{blue}{6}$<br />$\\frac{86}{15}=5.7…$ <br />$5.7$ $\\textcolor{coral}{меньше}$, чем $\\textcolor{blue}{6}$<br />$\\frac{92}{15}=6.1…$ <br />$6.1$ $\\textcolor{green}{равно}$ $6.1$<br />","Отмеченной точке соответствует число $\\frac{92}{15}$"]}]}