ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Окружность и круг
Окружность и круг встречаются повсюду в нашей жизни: колёса машин, часовые циферблаты, тарелки, монеты, кольца, обручи. Знания об этих фигурах используются в архитектуре, технике, дизайне. Инженеры рассчитывают окружности колес, конструкторы создают круглые детали механизмов. Разберемся в природе этих фигур в этом уроке.
Что такое окружность
Вспомним, как выглядит кольцо. Оно имеет круглую форму, но при этом пустое внутри. На самом деле, это и есть окружность.
Окружность — это замкнутая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от одной точки, называемой центром.
Возьмем циркуль. Если поставить его иглу в точку $О$, провести вокруг линию, то точка $О$ будет центром окружности, а замкнутая линия — самой окружностью.
Что такое круг
Теперь представим монету: она имеет форму круга, потому что не имеет пустот внутри. Если окружность — это только «ободок», то круг — это и «ободок», и всё, что внутри него.
Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью.
Вспомним окружность, изображенную циркулем на бумаге. Сама замкнутая линия — это окружность. А если вырезать из бумаги по этой окружности часть бумаги, то мы получим круг.
Основные элементы окружности и круга
В окружности и круге есть полезные элементы, которые необходимо знать, чтобы решать задачи.
- Центр $($чаще всего $O)$ — точка, равноудаленная от всех точек окружности.
- Радиус $(r$ или $R)$ — отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности. Все радиусы внутри одной окружности равны между собой.
- Хорда — отрезок, соединяющий две точки на окружности.
- Диаметр $(d)$ — отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности. Проще говоря, это хорда, которая проходит через центр. Диаметр равен двум радиусам: $d=2r$.
- Дуга — часть окружности.
Практика
Задача 1
Радиус окружности равен $5 \spaceсм.$ Чему равен диаметр?
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение: диаметр равен двум радиусам, значит, $$d=2r=25=10\space см$$
Ответ: $10\space см.$
Задача 2
Диаметр круга равен $1.2\space дм.$ Чему равен радиус в сантиметрах?
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение: сначала переведем $дм$ в $см,$ в $1\space дм$ — $10\space см,$ значит, $1.2\space дм=12\space см.$
Теперь применим правило: диаметр равен двум радиусам, значит, чтобы найти радиус, нужно разделить диаметр на $2.$ $$12:2=6\space см$$
Ответ: $6\space см$
Часто задаваемые вопросы
Окружность — это граница, а круг — это вся фигура с границей и плоскостью внутри.
Хорда — это отрезок, который соединяет две точки на окружности, диаметр соединяет две точки на окружности и проходит через центр, поэтому да, диаметр — это хорда. Что интересно, диаметр — это самая большая хорда в окружности.
5
5
1
5
Получите полный доступ ко всем материалам и занимайтесь в удобном темпе — без ограничений.
- Более 700 000 учеников и 50 000 учителей по всей России.
- Повышение среднего балла по предмету до 20 % после месяца занятий.
- Всплеск интереса к учебе и более глубокое понимание предметов.
Создайте бесплатный аккаунт — и откройте больше возможностей:
- Отслеживайте прогресс освоения тем
- Получайте персональные подборки полезных уроков и заданий
- Проводите работу над ошибками после занятий
Оценить урок
Что можно улучшить?
Войдите, чтобы оценивать уроки
Что нужно исправить?
Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
jnbj