ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Окружность и круг
Окружность и круг встречаются повсюду в нашей жизни: колёса машин, часовые циферблаты, тарелки, монеты, кольца, обручи. Знания об этих фигурах используются в архитектуре, технике, дизайне. Инженеры рассчитывают окружности колес, конструкторы создают круглые детали механизмов. Разберемся в природе этих фигур в этом уроке.
Что такое окружность
Вспомним, как выглядит кольцо. Оно имеет круглую форму, но при этом пустое внутри. На самом деле, это и есть окружность.
Окружность — это замкнутая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от одной точки, называемой центром.
Возьмем циркуль. Если поставить его иглу в точку $О$, провести вокруг линию, то точка $О$ будет центром окружности, а замкнутая линия — самой окружностью.
Что такое круг
Теперь представим монету: она имеет форму круга, потому что не имеет пустот внутри. Если окружность — это только «ободок», то круг — это и «ободок», и всё, что внутри него.
Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью.
Вспомним окружность, изображенную циркулем на бумаге. Сама замкнутая линия — это окружность. А если вырезать из бумаги по этой окружности часть бумаги, то мы получим круг.
Основные элементы окружности и круга
В окружности и круге есть полезные элементы, которые необходимо знать, чтобы решать задачи.
- Центр $($чаще всего $O)$ — точка, равноудаленная от всех точек окружности.
- Радиус $(r$ или $R)$ — отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности. Все радиусы внутри одной окружности равны между собой.
- Хорда — отрезок, соединяющий две точки на окружности.
- Диаметр $(d)$ — отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности. Проще говоря, это хорда, которая проходит через центр. Диаметр равен двум радиусам: $d=2r$.
- Дуга — часть окружности.
Практика
Задача 1
Радиус окружности равен $5 \spaceсм.$ Чему равен диаметр?
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение: диаметр равен двум радиусам, значит, $$d=2r=25=10\space см$$
Ответ: $10\space см.$
Задача 2
Диаметр круга равен $1.2\space дм.$ Чему равен радиус в сантиметрах?
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение: сначала переведем $дм$ в $см,$ в $1\space дм$ — $10\space см,$ значит, $1.2\space дм=12\space см.$
Теперь применим правило: диаметр равен двум радиусам, значит, чтобы найти радиус, нужно разделить диаметр на $2.$ $$12:2=6\space см$$
Ответ: $6\space см$
Часто задаваемые вопросы
Окружность — это граница, а круг — это вся фигура с границей и плоскостью внутри.
Хорда — это отрезок, который соединяет две точки на окружности, диаметр соединяет две точки на окружности и проходит через центр, поэтому да, диаметр — это хорда. Что интересно, диаметр — это самая большая хорда в окружности.
5
5
1
5
Получите полный доступ ко всем материалам и занимайтесь в удобном темпе — без ограничений.
- Более 700 000 учеников и 50 000 учителей по всей России.
- Повышение среднего балла по предмету до 20 % после месяца занятий.
- Всплеск интереса к учебе и более глубокое понимание предметов.
Создайте бесплатный аккаунт — и откройте больше возможностей:
- Отслеживайте прогресс освоения тем
- Получайте персональные подборки полезных уроков и заданий
- Проводите работу над ошибками после занятий
Хотите оставить комментарий?
Войти