Случайные события. История изучения

В этой главе познакомимся с теорией вероятностей. Теория вероятностей — это раздел математики, который изучает случайные события и ищет в них закономерности. Она использует математические модели для описания случайных процессов, таких как розыгрыш лотереи или победа одной из команд.

Теория вероятностей помогает специалистам нам предсказывать погоду, рассчитывать шансы в играх, анализировать риски в бизнесе или наступление несчастного случая. Без понимания случайных событий невозможно представить современную науку и технологии.

Комбинаторика и случайные события

Сегодня мы познакомимся с базовыми понятиями и принципами, которые помогут решать задачи по комбинаторике.

Комбинаторика — это раздел математики, изучающий способы подсчета и перечисления всех возможных комбинаций (перестановок, сочетаний, размещений) объектов из заданного множества по определенным правилам.

Комбинаторика отвечает на вопросы о том, сколькими способами можно выбрать и расположить элементы в соответствии с заданными условиями.

Случайное событие — это событие, которое может произойти или не произойти в результате некоторого эксперимента.

Эксперимент — это испытание, наблюдение или процесс, который может дать разные результаты.

{"questions":[{"content":"Выбери из списка событие, которое не является случайным:[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["Поломка велосипеда","Восход солнца утром","Дождливая погода","Обнаружение денег в зимней куртке"],"placeholder":0,"answer":1}}}]}

История изучения вероятности

В XVII веке зародилась теория вероятностей. Ее основателями считаются Блез Паскаль и Пьер Ферма́. Они изучали азартные игры для французской знати и решали задачу о разделе ставки при прерванной игре.

В XVIII-XIX века теория вероятностей значительно развивалась. Она начинается применяться в науке и технике. 

Ключевые события периода:

• Якоб Бернулли открыл закон больших чисел — один из ключевых принципов теории вероятностей, который объясняет, почему случайные события становятся предсказуемыми при большом количестве испытаний.
• В 1809 году Карл Фридрих Гаусс ввел нормальное распределение в сочинении «Теория движения небесных тел» как возникающее в результате многократных измерений движения небесных тел. В очень упрощенном виде «нормальное распределение» означает стремление различных значений к среднему.

В современное время теория вероятностей активно применяется в квантовой физике, в экономике и социологии, в математической статистике.

{"questions":[{"content":"Какой закон открыл Якоб Бернулли?<br />[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["Теория чисел","Закон больших чисел","Закон случайных событий","Закон случайных теорий"],"placeholder":0,"answer":1}}}]}

Виды событий

Итак, мы уже рассмотрели случайное событие (событие, которое может произойти или не произойти). Пример: «Выпадет орёл при бросании монеты«.

Есть ещё два вида событий, познакомимся и с ними.

Достоверное событие — событие, которое обязательно произойдет.

Пример: «После ночи наступит утро».

Невозможное событие — событие, которое не может произойти.

 Пример: «Вода закипит при температуре $0°C$».

{"questions":[{"content":"Распределите события:<br />[[grouper-1]]","widgets":{"grouper-1":{"type":"grouper","labels":["случайное событие","достоверное событие","невозможное событие"],"items":[["Выиграть в лотерею","Проиграть в лотерею"],["Наступит завтра","Вода закипит при $100$ градусах"],["Выпадет $7$ на игральном кубике","Летающий пингвин на Луне"]]}}}]}

Часто задаваемые вопросы