Понятие вектора

Перед вами тест по теме: понятие вектора. Вопросы охватывают ключевые понятия, с которыми вы познакомились на уроке, и помогут закрепить материал перед переходом к более сложным задачам с векторами.

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"content":"Что такое вектор?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Это луч, имеющий начало и бесконечное продолжение.","Это отрезок, который имеет длину и направление.","Это точка, задающая положение тела в пространстве.","Это отрезок, длина которого не имеет значения."],"answer":[1]}},"hints":["У вектора есть начало, конец и направление.","Вектор имеет свою длину."],"id":"0"},{"content":"Что называется нулевым вектором?[[choice-11]]","widgets":{"choice-11":{"type":"choice","options":["Вектор, длина которого равна нулю.","Вектор, длина которого равна единице.","Вектор, длина которого меньше единицы.","Вектор, длина которого больше нуля."],"answer":[0]}},"hints":["Начало и конец такого вектора совпадают.","Его длина равна нулю."],"id":"0"},{"content":"Чем изображается нулевой вектор?[[choice-31]]","widgets":{"choice-31":{"type":"choice","options":["Отрезком","Точкой","Лучом","Прямой"],"answer":[1]}},"hints":["У нулевого вектора совпадают начало и конец.","Нулевой вектор изображается точкой."],"id":"1"},{"content":"Как можно определить вектор с точки зрения геометрии?[[choice-62]]","widgets":{"choice-62":{"type":"choice","options":["Это линия, не имеющая ни начала, ни конца.","Это отрезок, у которого есть длина и направление.","Это прямая, проходящая через две точки.","Это отрезок без направления."],"answer":[1]}},"hints":["У вектора есть две составляющие.","Вектор — это направленный отрезок."],"id":"1"},{"content":"Когда векторы называют коллинеарными?[[choice-104]]","widgets":{"choice-104":{"type":"choice","options":["Когда они имеют одинаковую длину.","Когда они лежат на одной или на параллельных прямых.","Когда они начинаются из одной точки.","Когда они направлены под прямым углом друг к другу."],"answer":[1]}},"hints":["Они могут совпадать или быть направлены в противоположные стороны.","Коллинеарные векторы лежат на одной или параллельных прямых."],"id":"2"},{"content":"Что называют модулем вектора?[[choice-162]]","widgets":{"choice-162":{"type":"choice","options":["Его направление.","Его длину.","Расстояние между двумя прямыми.","Его направление и длину."],"answer":[1]}},"hints":["Это числовая характеристика вектора.","Модуль вектора показывает его длину."],"id":"2"},{"content":"Что показывает модуль вектора?[[choice-224]]","widgets":{"choice-224":{"type":"choice","options":["Его направление.","Его длину.","Угол между векторами.","Положение нулевого вектора."],"answer":[1]}},"hints":["Модуль обозначают так же, как длину отрезка.","Модуль вектора равен его длине."],"id":"3"},{"content":"В каком случае два вектора считаются коллинеарными?[[choice-299]]","widgets":{"choice-299":{"type":"choice","options":["Если они равны по длине.","Если они лежат на одной или параллельных прямых.","Если они имеют общий конец.","Если они образуют прямой угол."],"answer":[1]}},"hints":["Главное условие — общая или параллельные прямые.","Коллинеарные векторы лежат на одной или параллельных прямых."],"id":"3"},{"content":"Когда векторы называют сонаправленными?[[choice-385]]","widgets":{"choice-385":{"type":"choice","options":["Когда они коллинеарны и направлены в одну сторону.","Когда они коллинеарны и имеют одинаковую длину.","Когда они начинаются из одной точки.","Когда они направлены в противоположные стороны."],"answer":[0]}},"hints":["Их направления совпадают.","Сонаправленные векторы лежат на одной или параллельных прямых и направлены в одну сторону."],"id":"4"},{"content":"Когда векторы называют противоположно направленными?[[choice-482]]","widgets":{"choice-482":{"type":"choice","options":["Когда они имеют равные длины и направлены в одну сторону.","Когда они коллинеарны и направлены в противоположные стороны.","Когда они пересекаются под углом $90^\\circ$.","Когда они коллинеарны и выходят из одной точки."],"answer":[1]}},"hints":["Такие векторы коллинеарны.","Их направления противоположны."],"id":"4"},{"content":"В каком случае два вектора называют противоположно направленными?[[choice-609]]","widgets":{"choice-609":{"type":"choice","options":["Если они не лежат на одной прямой.","Если они коллинеарны и направлены в одну сторону.","Если они лежат на одной или параллельных прямых и направлены в противоположные стороны.","Если они противоположны прямому углу."],"answer":[2]}},"hints":["Такие векторы коллинеарны: лежат на одной или параллельных прямых.","Их направления противоположны."],"id":"5"},{"content":"В каком случае два вектора считаются сонаправленными?[[choice-738]]","widgets":{"choice-738":{"type":"choice","options":["Если они имеют одинаковую длину, но разные направления.","Если они коллинеарны и выходят из одной точки.","Если они коллинеарны и направлены в одну сторону.","Если они коллинеарны и направлены в противоположные стороны."],"answer":[2]}},"hints":["Такие векторы коллинеарны.","Их направления совпадают."],"id":"5"},{"content":"При каком условии два вектора считаются равными?[[choice-855]]","widgets":{"choice-855":{"type":"choice","options":["Если они сонаправлены и имеют равные длины.","Если они коллинеарны, противоположно направлены и равны по длине.","Если они лежат на одной прямой и имеют одно направление.","Если их модули равны."],"answer":[0]}},"hints":["Для равенства важно совпадение направления и длины.","Равные векторы сонаправлены и равны по длине."],"id":"6"},{"content":"Сколько может быть равных векторов?[[choice-1034]]","widgets":{"choice-1034":{"type":"choice","options":["Только один","Два","Три","Бесконечное множество"],"answer":[3]}},"hints":["Равные векторы могут располагаться в разных местах, но иметь одинаковую длину и направление.","Их можно совместить параллельным переносом.","Равных векторов может быть сколько угодно."],"id":"6"},{"content":"Можно ли построить бесконечно много равных векторов в одной плоскости?[[choice-1198]]","widgets":{"choice-1198":{"type":"choice","options":["Да, если они имеют одинаковую длину и направление.","Нет, равных векторов может быть только два.","Да, если они выходят из одной точки.","Нет, их количество всегда ограниченно."],"answer":[0]}},"hints":["Место расположения не влияет на равенство векторов. Главное, соблюдать их коллинеарность.","В одной плоскости можно построить сколько угодно равных векторов."],"id":"7"},{"content":"В каком случае два вектора считаются равными?[[choice-1376]]","widgets":{"choice-1376":{"type":"choice","options":["Если они лежат на одной или параллельных прямых, направлены в одну сторону и имеют одинаковую длину.","Если они лежат на одной прямой, имеют равную длину, но направлены в разные стороны.","Если они имеют одинаковую длину, но не совпадают по направлению.","Если они коллинеарны и направлены в противоположные стороны."],"answer":[0]}},"hints":["Совпадение направления и длины — основное условие равенства."],"id":"7"}],"mix":1}</textarea></pre></div>