Личный кабинет Выйти Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание История России ОГЭ
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Масса тела. Единицы массы

Содержание

    Когда два тела взаимодействуют друг с другом, их скорости могут меняться. Что мы здесь имеем в виду? Тела могут останавливаться, разгоняться, замедляться, могут начать двигаться в другом направлении.

    В прошлом уроке мы рассматривали пример с солдатом и ружьем. В данном случае пуля приобрела намного большую скорость нежели ружье. Почему так происходит? На данном уроке мы рассмотрим как и почему изменяются скорости взаимодействующих друг с другом тел. 

    Опытное рассмотрение взаимодействия тел разной массы

    На прошлом уроке мы рассматривали опыт с двумя тележками, к одной из которых была прикреплена гибкая металлическая пластина. Проведем похожий опыт (рисунок 1).

    Как проводился опыт с двумя взаимодействующими тележками?

    На одну из тележек установим груз (рисунок 1,а).

    Опыт, иллюстрирующий взаимодействие двух тел разной массы.
    Рисунок 1. Опыт, иллюстрирующий взаимодействие двух тел разной массы

    Красной линией отмечено исходное положение тележек. После того, как мы разрежем нить, скрепляющую пластину, тележки разъедутся в разные стороны. Но теперь мы ясно видим, что тележка с грузом откатилась на меньшее расстояние, чем тележка без груза (рисунок 1, б). 

    Тележки прошли разный путь $\to$ приобрели разные скорости после взаимодействия друг с другом. 

    Логично, что та тележка, которая прошла меньший путь, имела меньшую скорость. Но это была тележка с грузом. Каким образом можно установить, что масса одной из тележек больше, а другой меньше?

    Тележка, движущаяся с меньшей скоростью, обладает большей массой, а тележка с большей скоростью обладает меньшей массой.

    Делаем вывод.

    Скорости, приобретенные телами после взаимодействия друг с другом, зависят от их массы.

    Соотношение масс и приобретенных после взаимодействия скоростей

    Мы можем измерить скорости тележек после взаимодействия и сравнить их массы. Опытным путем было установлено соотношение: 

    $\frac{m_1}{m_2} = \frac{\upsilon_2}{\upsilon_1}$.

    Например, мы измерили скорость тележек после взаимодействия. Скорость одной тележки составила $10 \frac{м}{с}$, а скорость другой — $20 \frac{м}{с}$. Запишем соотношение:

    $\frac{\upsilon_2}{\upsilon_1} = \frac{20 \frac{м}{с}}{10 \frac{м}{с}} = 2 = \frac{m_1}{m_2}$.

    Отсюда: $m_1 = 2m_2$.

    Так как скорость второй тележки в 2 раза больше скорости первой, то ее масса будет в 2 раза меньше массы первой тележки.

    Тогда, если после взаимодействия

    • скорости изначально покоившихся тел одинаковы $\to$ их массы одинаковы;
    • скорости тел различные $\to$ массы тел тоже различны.

    Инертность и определение масса тела

    Когда мы разбирали определении инерции (способность сохранять скорость тела при отсутствии действия на него других тел), мы упоминали понятие инертности. Рассмотрев взаимодействие тел друг с другом и изменение скорости, теперь мы можем дать полное определение и этому понятию.

    Инертность — это индивидуальное свойство каждого тела по-своему менять свою скорость при взаимодействии с другими телами:

    • чем меньше меняется скорость, тем большую массу имеет тело — оно более инертно
    • чем больше меняется скорость, тем меньшую массу имеет тело — оно менее инертно

    Итак, дадим определение массы.

    Масса тела — это физическая величина, которая является мерой инертности тела.

    Единицы измерения массы

    Массу обозначают буквой $m$.

    Единица массы в СИ — килограмм ($1 \space кг$).

    Существует так называемый “эталон” — цилиндр из сплава платины и иридия весом ровно 1 кг. Международный эталон был выпущен в 1889 году и хранится в Международном бюро мер и весов в городе Севре (близ Парижа). Хоть он и хранился под герметичными колпаками (рисунок 2), его вес менялся, теряя примерно по 50 микрограммов за 100 лет. Но с 20 мая 2019 года он перестал был значимым. Теперь эту единицу (кг) определяют через физическую константу — постоянную Планка, о которой вы узнаете в старших классах.

    Рисунок 2. Эталон килограмма

    Какие единицы массы также используют на практике?

    Другие используемые единицы массы: тонна ($т$), грамм ($г$), миллиграмм ($мг$).

    $1 \space т = 1 \space 000 \space кг$ ($10^3 \space кг$),
    $1 \space кг = 1 \space 000 \space г$ ($10^3 \space г$),
    $1 \space кг = 1 \space 000 \space 000 \space мг$ ($10^6 \space мг$),
    $1 \space г = 0.001 \space кг$ ($10^{-3} \space кг$),
    $1 \space мг = 0.001 \space г$ ($10^{-3} \space г$),
    $1 \space мг = 0.000001 \space кг$ ($10^{-6} \space кг$).

    Задачи

    Задача №1

    Пуля вылетает из ружья массой $9 \space кг$ со скоростью $800 \frac{м}{с}$. Скорость отдачи ружья составляет $1.3 \frac{м}{с}$. Рассчитайте массу пули.

    Дано:
    $m_р = 9 \space кг$
    $\upsilon_р = 1.3 \frac{м}{с}$
    $\upsilon_п = 800 \frac{м}{с}$

    $m_п — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Запишем соотношение масс и скоростей взаимодействующих тел:
    $\frac{m_п}{m_р} = \frac{\upsilon_р}{\upsilon_п}$.

    Выразим и рассчитаем $m_п$:
    $m_п = \frac{\upsilon_р \cdot m_р}{\upsilon_п}$,
    $m_п = \frac{1,3 \frac{м}{с} \cdot 9 \space кг}{800 \frac{м}{с}} \approx 0.015 \space кг \approx 15 \space г$.

    Ответ: $m_п \approx 0.015 \space кг \approx 15 \space г$.

    Задача №2

    Динозаврик весом $40 \space кг$ спрыгивает на берег со скоростью $4 \frac{м}{с}$. С какой скоростью отплывет лодка, если ее масса $100 \space кг$?

    Дано:
    $m_д = 40 \space кг$
    $\upsilon_д = 4 \frac{м}{с}$
    $m_л = 100 \space кг$

    $\upsilon_л -?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Запишем соотношение масс и скоростей взаимодействующих тел:
    $\frac{\upsilon_л}{\upsilon_д} = \frac{m_д}{m_л}$.

    Выразим и рассчитаем $\upsilon_л$:
    $\upsilon_л = \frac{\upsilon_д \cdot m_д}{\upsilon_л}$,
    $\upsilon_л = \frac{4 \frac{м}{с} \cdot 40 \space кг}{100 \space кг} = 1.6 \frac{м}{с}$.

    Ответ: $\upsilon_л = 1.6 \frac{м}{с}$.

    Упражнения

    Упражнение №1

    Выразите в килограммах массы тел: $3 \space т$; $0.25 \space т$; $300 \space г$; $150 \space г$; $10 \space мг$.

    $m_1 = 3 \space т = 3000 \space кг$,
    $m_2 = 0.25 \space т = 250 \space кг$,
    $m_3 = 300 \space г = 0.3 \space кг$,
    $m_4 = 150 \space г = 0.15 \space кг$,
    $m_5 = 10 \space мг = 10^{-5} \space кг = 0.00001 \space кг$.

    Упражнение №2

    Из неподвижной лодки, масса которой $80 \space кг$, прыгает на берег мальчик. Масса мальчика $40 \space кг$, скорость его при прыжке $2 \frac{м}{с}$. Какую скорость приобрела лодка?

    Дано:
    $m_л = 80 \space кг$
    $m_м = 40 \space кг$
    $\upsilon_м = 2 \frac{м}{с}$

    $\upsilon_л — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Запишем соотношение масс и скоростей взаимодействующих тел:
    $\frac{\upsilon_л}{\upsilon_м} = \frac{m_м}{m_л}$.

    Выразим и рассчитаем $\upsilon_л$:
    $\upsilon_л = \frac{\upsilon_м \cdot m_м}{\upsilon_л}$,
    $\upsilon_л = \frac{2 \frac{м}{с} \cdot 40 \space кг}{80 \space кг} = 1 \frac{м}{с}$.

    Ответ: $\upsilon_л = 1 \frac{м}{с}$.

    Упражнение №3

    Из винтовки вылетает пуля со скоростью $700 \frac{м}{с}$ . Винтовка при отдаче приобретает скорость $1.6 \frac{м}{с}$. Определите массу винтовки, если масса пули равна $10 \space г$.

    Дано:
    $m_п = 10 \space г$
    $\upsilon_п = 700 \frac{м}{с}$
    $\upsilon_в = 1.6 \frac{м}{с}$

    СИ:
    $m_п = 0.01 \space кг$

    $m_в — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Запишем соотношение масс и скоростей взаимодействующих тел:
    $\frac{m_в}{m_п} = \frac{\upsilon_п}{\upsilon_в}$.

    Выразим и рассчитаем $m_в$:
    $m_в = \frac{\upsilon_п \cdot m_п}{\upsilon_в}$,
    $m_в = \frac{700 \frac{м}{с} \cdot 0.01 \space кг}{1.6 \frac{м}{с}} = 4.375 \space кг \approx 4.4 \space кг$.

    Ответ: $m_в \approx 4.4 \space кг$.

    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии

    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение