{
"questions": [{
"content": "При взвешивании тела на рычажных весах использовали $2$ гирьки по $250$ гр, одну гирьку в $20$ гр и $3$ гирьки по $1$ грамму. Какова масса тела в СИ?[[choice-9]]",
"calc": 1,
"widgets": {
"choice-9": {
"type": "choice",
"options": ["$0.523$ кг", "$523$ гр", "$273$ гр"],
"explanations": ["", "масса всех гирек равна $2\\cdot{250}+20+3\\cdot{1}$, что составляет $523$ грамма, в системе СИ это равно $0,523$ кг", "масса всех гирек равна $2\\cdot{250}+20+3\\cdot{1}$, что составляет $523$ грамма, в системе СИ это равно $0,523$ кг"],
"answer": [0]
}
}
}, {
"content": "Масса красного шара в $4$ раза больше массы двух шаров по $30$ гр каждый. Найдите массу красного шара в СИ[[choice-16]]",
"calc": 1,
"widgets": {
"choice-16": {
"type": "choice",
"options": ["$0.24$ кг", "$0.12$ кг", "$240$ гр"],
"explanations": ["", "масса двух синих шаров равна $2\\cdot{30}$ гр, то есть $60$ гр, соответственно, масса красного шара: $4\\cdot{60}=240$ гр, что в системе СИ составляет $0,24$ кг", "масса двух синих шаров равна $2\\cdot{30}$ гр, то есть $60$ гр, соответственно, масса красного шара: $4\\cdot{60}=240$ гр, что в системе СИ составляет $0,24$ кг"],
"answer": [0]
}
}
}, {
"content": "Масса $m_1$ первого тела в $4$ раза больше массы $m_2$ второго тела. Какое равенство будет верно для скоростей этих тел после взаимодействия?[[choice-25]]",
"calc": 1,
"widgets": {
"choice-25": {
"type": "choice",
"options": ["$v_2=4v_1$", "$v_1=4v_2$", "$v_2=v_1$"],
"explanations": ["", "$\\frac{m_1}{m_2}=\\frac{v_2}{v_1}=4$, отсюда получаем, что $v_2=4v_1$", "$\\frac{m_1}{m_2}=\\frac{v_2}{v_1}=4$, отсюда получаем, что $v_2=4v_1$"],
"answer": [0]
}
}
}, {
"content": "Пуля массой $54$ гр вылетает из ружья со скоростью $920$ м/с. Найдите скорость отдачи ружья, если известно что его масса равна $2,7$ кг.[[choice-42]]",
"calc": 1,
"widgets": {
"choice-42": {
"type": "choice",
"options": ["$18,4$ м/с", "$184$ м/с", "$46$ м/с"],
"explanations": ["", "Известно, что $\\frac{m_1}{m_2}=\\frac{0,054}{2,7}=0,02$, тогда $\\frac{v_2}{v_1}=0,02$ и можно найти скорость отдачи ружья: $v_2=0,02\\cdot{920}=18,4$ м/с", "Известно, что $\\frac{m_1}{m_2}=\\frac{0,054}{2,7}=0,02$, тогда $\\frac{v_2}{v_1}=0,02$ и можно найти скорость отдачи ружья: $v_2=0,02\\cdot{920}=18,4$ м/с"],
"answer": [0]
}
}
}, {
"content": "Два мяча столкнулись друг с другом и разлетелись в разные стороны. Масса первого мяча $600$ гр, а его скорость после столкновения - $15$ м/с. Найдите массу второго мяча, если известно, что его скорость после столкновения меньше скорости первого мяча на треть.[[choice-53]]",
"calc": 1,
"widgets": {
"choice-53": {
"type": "choice",
"options": ["$0,4$ кг", "$4$ кг", "$0.9$ кг"],
"hints": [
"1) известно, что скорость второго мяча после столкновения меньше, чем скорость первого на треть, то есть она составляет $\\frac{2}{3}$ скорости первого мяча и равна $10$ м/с.",
"2) $\\frac{m_1}{m_2}=\\frac{v_2}{v_1}=\\frac{15}{10}=1,5$",
"3) масса второго мяча $m_2=\\frac{m_1}{1,5}=\\frac{0,6}{1,5}=0,4$ кг"
],
"answer": [2]
}
}
}]
}
