Масса тела. Единицы массы

Когда два тела взаимодействуют друг с другом, их скорости могут меняться. Что мы здесь имеем в виду? Тела могут останавливаться, разгоняться, замедляться, могут начать двигаться в другом направлении.

В прошлом уроке мы рассматривали пример с солдатом и ружьем. В данном случае пуля приобрела намного большую скорость нежели ружье. Почему так происходит? На данном уроке мы рассмотрим как и почему изменяются скорости взаимодействующих друг с другом тел. 

Опытное рассмотрение взаимодействия тел разной массы

На прошлом уроке мы рассматривали опыт с двумя тележками, к одной из которых была прикреплена гибкая металлическая пластина. Проведем похожий опыт (рисунок 1).

Как проводился опыт с двумя взаимодействующими тележками?

На одну из тележек установим груз (рисунок 1,а).

Красной линией отмечено исходное положение тележек. После того, как мы разрежем нить, скрепляющую пластину, тележки разъедутся в разные стороны. Но теперь мы ясно видим, что тележка с грузом откатилась на меньшее расстояние, чем тележка без груза (рисунок 1, б). 

Тележки прошли разный путь $\to$ приобрели разные скорости после взаимодействия друг с другом. 

Логично, что та тележка, которая прошла меньший путь, имела меньшую скорость. Но это была тележка с грузом. Каким образом можно установить, что масса одной из тележек больше, а другой меньше?

Тележка, движущаяся с меньшей скоростью, обладает большей массой, а тележка с большей скоростью обладает меньшей массой.

Делаем вывод.

Скорости, приобретенные телами после взаимодействия друг с другом, зависят от их массы.

{"questions":[{"content":"Скорости, которые приобретают тела в результате взаимодействия друг с другом, [[choice-21]]","widgets":{"choice-21":{"type":"choice","options":["зависят от масс взаимодействующих тел","не зависят от масс взаимодействующих тел","зависят от инертности взаимодействующих тел","зависят от инерции тела с большей массой"],"answer":[0]}}}]}

Соотношение масс и приобретенных после взаимодействия скоростей

Мы можем измерить скорости тележек после взаимодействия и сравнить их массы. Опытным путем было установлено соотношение: 

$\frac{m_1}{m_2} = \frac{\upsilon_2}{\upsilon_1}$.

Например, мы измерили скорость тележек после взаимодействия. Скорость одной тележки составила $10 \frac{м}{с}$, а скорость другой — $20 \frac{м}{с}$. Запишем соотношение:

$\frac{\upsilon_2}{\upsilon_1} = \frac{20 \frac{м}{с}}{10 \frac{м}{с}} = 2 = \frac{m_1}{m_2}$.

Отсюда: $m_1 = 2m_2$.

Так как скорость второй тележки в 2 раза больше скорости первой, то ее масса будет в 2 раза меньше массы первой тележки.

Тогда, если после взаимодействия

• скорости изначально покоившихся тел одинаковы $\to$ их массы одинаковы;
• скорости тел различные $\to$ массы тел тоже различны.

{"questions":[{"content":"Если скорость первого тела после взаимодействия больше скорости второго тела в 4 раза, то масса первого тела[[choice-26]]","widgets":{"choice-26":{"type":"choice","options":["в 4 раза меньше массы второго","в 4 раза больше массы второго","в 2 раза меньше массы второго","в 2 раза больше массы второго"],"answer":[0]}}}]}

Инертность и определение масса тела

Когда мы разбирали определении инерции (способность сохранять скорость тела при отсутствии действия на него других тел), мы упоминали понятие инертности. Рассмотрев взаимодействие тел друг с другом и изменение скорости, теперь мы можем дать полное определение и этому понятию.

Инертность — это индивидуальное свойство каждого тела по-своему менять свою скорость при взаимодействии с другими телами:

• чем меньше меняется скорость, тем большую массу имеет тело — оно более инертно
• чем больше меняется скорость, тем меньшую массу имеет тело — оно менее инертно

Итак, дадим определение массы.

Масса тела — это физическая величина, которая является мерой инертности тела.

{"questions":[{"content":"Если тело при взаимодействии с другими телами практически не изменяет свою скорость, то говорят, что такое тело обладает[[choice-30]]","widgets":{"choice-30":{"type":"choice","options":["большой инертностью","малой инертностью","средней инертностью"],"answer":[0]}}}]}

Единицы измерения массы

Массу обозначают буквой $m$.

Единица массы в СИ — килограмм ($1 \space кг$).

Существует так называемый “эталон” — цилиндр из сплава платины и иридия весом ровно 1 кг. Международный эталон был выпущен в 1889 году и хранится в Международном бюро мер и весов в городе Севре (близ Парижа). Хоть он и хранился под герметичными колпаками (рисунок 2), его вес менялся, теряя примерно по 50 микрограммов за 100 лет. Но с 20 мая 2019 года он перестал был значимым. Теперь эту единицу (кг) определяют через физическую константу — постоянную Планка, о которой вы узнаете в старших классах.

Какие единицы массы также используют на практике?

Другие используемые единицы массы: тонна ($т$), грамм ($г$), миллиграмм ($мг$).

$1 \space т = 1 \space 000 \space кг$ ($10^3 \space кг$),
$1 \space кг = 1 \space 000 \space г$ ($10^3 \space г$),
$1 \space кг = 1 \space 000 \space 000 \space мг$ ($10^6 \space мг$),
$1 \space г = 0.001 \space кг$ ($10^{-3} \space кг$),
$1 \space мг = 0.001 \space г$ ($10^{-3} \space г$),
$1 \space мг = 0.000001 \space кг$ ($10^{-6} \space кг$).

{"questions":[{"content":"В СИ масса измеряется в [[choice-33]]","widgets":{"choice-33":{"type":"choice","options":["килограммах","граммах","тоннах","миллиграммах"],"answer":[0]}}}]}

Задачи

Дано:
$m_р = 9 \space кг$
$\upsilon_р = 1.3 \frac{м}{с}$
$\upsilon_п = 800 \frac{м}{с}$

$m_п — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Дано:
$m_д = 40 \space кг$
$\upsilon_д = 4 \frac{м}{с}$
$m_л = 100 \space кг$

$\upsilon_л -?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Упражнения

$m_1 = 3 \space т = 3000 \space кг$,
$m_2 = 0.25 \space т = 250 \space кг$,
$m_3 = 300 \space г = 0.3 \space кг$,
$m_4 = 150 \space г = 0.15 \space кг$,
$m_5 = 10 \space мг = 10^{-5} \space кг = 0.00001 \space кг$.

Дано:
$m_л = 80 \space кг$
$m_м = 40 \space кг$
$\upsilon_м = 2 \frac{м}{с}$

$\upsilon_л — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

$m_в — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть