КАРТОЧКИ
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
Плавание судов
На предыдущих уроках вы узнали, при каких условиях тела тонут, при каких всплывают, а при каких остаются в равновесии в жидкости ($F_{тяж} > F_A$ — тело тонет, $F_{тяж} = F_A$ — тело плавает, $F_{тяж} < F_A$ — тело всплывает).
Мы установили, что эти условия также зависят от плотности тела и плотности жидкости, в которую его погружают ($\rho_т > \rho_ж$ — тело тонет, $\rho_т < \rho_ж$ — тело всплывает, $\rho_т = \rho_ж$ — тело плавает).
Но почему железный брусок тонет в воде, а огромный корабль, перевозящий тонны груза, нет? На этом уроке мы узнаем, каким образом плавают корабли, лодки, яхты и другие суда.
Принцип плавания судов
В прошлом уроке мы провели опыт с плавающим телом, который показал, что тело вытесняет своей частью, находящейся под водой, столько воды, что ее вес равен весу тела в воздухе. Это утверждение справедливо для любого судна.
На чем основано плавание судов?
Очевидно, что раз суда держатся на поверхности воды, то они спроектированы таким образом, что вес воды, вытесняемой подводной частью судна, равен весу всего судна с грузом в воздухе или силе тяжести, действующей на судно с грузом.
Обратите внимание, что вес в воздухе — это не вес надводной части судна, а вес в обычных условиях, как если бы судно стояло на земле.
Большое значение имеют форма и строение судна. В подводной части находятся полости (почти всегда это используемые помещения), в которых есть воздух. Таким образом, средняя плотность судна меньше плотности воды.
Характеристики судов
Рассмотрим несколько важных характеристик судов.
Что называют осадкой судна?
Осадка — это глубина, на которую судно погружено в воду.
Осадка (рисунок 1) современных танкеров и контейнеровозов при полной загрузке (несколько сотен тысяч тонн груза) может достигать 23 метров. При этом часть судна над водой будет иметь высоту всего 5–6 метров.
Что такое ватерлиния?
Ватерлиния — это максимально допустимая осадка судна.
Отмечена на корпусе судна красной линией (рисунок 2). Судно погружается глубже в воду при его загрузке — уровень воды может доходить до ватерлинии, но не выше нее.
Что называют водоизмещением судна?
Водоизмещение судна — это вес воды, которую вытесняет судно при погружении до ватерлинии.
Вес этой воды равен силе тяжести, которая действует на судно с грузом (рисунок 3).
Грузоподъемность судна — это максимально допустимый вес перевозимого груза.
Мы можем рассчитать грузоподъемность судна, если из водоизмещения вычесть вес самого судна (рисунок 4).
Также отметим, что осадка судна в соленой и пресной воде будет различна. Плотность соленой воды больше плотности пресной, поэтому осадка в море или океане будет меньше, чем в реке или озере.
Краткая история судостроения
Древние суда
С древних времен у людей была необходимость преодолевать водные преграды. Люди строили примитивные плоты, корзины, обтянутые кожей животных, лодки, которые выдалбливали или выжигали из большого цельного ствола дерева (рисунок 5).
Парусные суда
В третьем тысячелетии до н. э. были изобретены паруса (но использовались как вспомогательное средство наряду с веслами), а в X–XIII веках появились полностью парусные судна. Пик развития пришелся на середину XIX века. В 1869 году был спроектирован, построен и спущен на воду клипер «Катти Сарк» (рисунок 6). Это парусное судно поставило рекорд скорости — 21 узел ($1 \space узел = 1.852 \frac{км}{ч}$).
Суда с двигателями
В 1807 году в США был построен первый пароход. Так у парусных судов появилась конкуренция — судна с паровыми машинами (рисунок 7).
Если раньше все суда строились из дерева, то в 1787 году было построено первое судно из железа. А со второй половины XIX века железо начали заменять сталью.
В 1903 году в России построили первый теплоход. Такие суда приводятся в движение с помощью двигателя внутреннего сгорания (рисунок 8).
Также в России был создан первый в мире ледокол «Ермак» в 1898 году. Это судно могло форсировать льды толщиной в 2 метра (рисунок 9).
В 1959 году был построен первый атомный ледокол «Ленин» (рисунок 10). Ледокол расходовал в сутки 45 граммов ядерного топлива, и его полная мощность составляла 44 000 лошадиных сил.
На данный момент самый большой контейнеровоз в мире построен южнокорейской судостроительной компанией (рисунок 11). Он имеет длину 400 метров и площадь палубы более $24 \space 000 \space м^2$. Он перевозит около 24 000 контейнеров с грузом (если их расположить в одну линию, то ее длина составит 150 км).
Упражнения
Упражнение №1
Как изменится осадка корабля при переходе из реки в море? Ответ объясните.
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
Судно плавает и в соленой, и в пресной воде. Это означает, что в обоих случаях сила тяжести, действующая на судно в воздухе, будет равна архимедовой силе, действующей на судно в воде.
В речной воде на судно действует сила Архимеда:
$F_{А1} = g \rho_1 V_1$.
А в морской:
$F_{А2} = g \rho_2 V_2$.
Эти силы будут равны друг другу из условий плавания ($F_А = F_{тяж}$), ведь вес самого судна в воздухе не изменялся:
$g \rho_1 V_1 = g \rho_2 V_2$,
$\rho_1 V_1 = \rho_2 V_2$.
Плотность соленой воды больше плотности пресной: $\rho_2 > \rho_1$. Тогда объем судна, погруженный в пресную воду, больше объема судна, погруженного в морскую воду:
$V_1 > V_2$.
Значит, осадка судна уменьшится при его переходе из реки в море.
Упражнение №2
Сила тяжести, действующая на судно, равна $100 \space 000 \space кН$. Какой объем воды вытесняет это судно?
Дано:
$F_{тяж} = 100 \space 000 \space кН$
$\rho_ж = 1000 \frac{кг}{м^3}$
$g = 9.8 \frac{Н}{кг}$
СИ:
$F_{тяж} = 10^8 \space Н$
$V_в — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Мы знаем, что вес жидкости (воды), вытесняемой подводной частью судна, равен весу всего судна с грузом в воздухе или силе тяжести, действующей на судно с грузом. А вес вытесненной воды равен архимедовой силе, которая действует на судно:
$F_{тяж} = g \rho_ж V_т$.
Объем погруженной в воду части судна $V_т$ равен объему вытесненной воды, который мы и будем рассчитывать:
$F_{тяж} = g \rho_ж V_в$,
$V_в = \frac{F_{тяж}}{g \rho_ж}$,
$V_в = \frac{10^8 \space Н}{9.8 \frac{Н}{кг} \cdot 1000 \frac{кг}{м^3}} \approx 10 \space 200 \space м^3$.
Ответ: $V_в \approx 10 \space 200 \space м^3$.
Упражнение №3
Плот, плывущий по реке, имеет площадь $8 \space м^2$. После того как на него поместили груз, его осадка увеличилась на $20 \space см$. Каков вес помещенного на плот груза?
Дано:
$h = 20 \space см$
$S = 8 \space м^2$
$\rho_ж = 1000 \frac{кг}{м^3}$
$g = 9.8 \frac{Н}{кг}$
СИ:
$h = 0.2 \space м$
$P_г — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
На груз, находящийся на плоту, действует сила тяжести. Также он вызывает дополнительную архимедову силу, которая и равна весу груза:
$P_г = F_А = g \rho_ж V_ж$.
Какой объем воды вытеснил плот, когда на него положили груз? Мы можем его вычислить, используя геометрическую формулу:
$V = Sh$.
Рассчитаем вес груза:
$P_г = g \rho_ж Sh$,
$P_г = 9.8 \frac{Н}{кг} \cdot 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 8 \space м^2 \cdot 0.2 \space м = 15 \space 680 \space Н \approx 16 \space кН$.
Ответ: $P_г \approx 16 \space кН$.
Задание
Задание №1
На рисунке 12 изображены два прибора, плавающие в воде, называемые ареометрами. Эти приборы используются для измерения плотности жидкости.
Первый ареометр, изображенный на рисунке 12, а, предназначен для жидкостей, имеющих плотность меньшую, чем вода. Деления на нем нанесены сверху вниз.
Второй (рисунок 12, б) — для жидкостей с плотностью большей, чем вода. Деления на нем нанесены снизу вверх. Цифрой 1000 обозначена плотность воды: $\rho = 1000 \frac{кг}{м^3}$. Объясните действие таких приборов.
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
В принципе действия ареометров ключевую роль играет архимедова сила.
Вес воды, который вытесняет ареометр, равен весу самого ареометра в воздухе ($P_1 = gm$). С другой стороны, вес вытесненной воды определяется архимедовой силой, действующей на ареометр. Запишем эти формулы:
$gm = g \rho_ж V_ж$,
$m = \rho_ж V_ж$,
$\rho_ж = \frac{m}{V_ж}$.
Проанализируем полученное выражение:
- Масса ареометра не изменяется;
- Объем вытесненной жидкости эквивалентен объему погруженной части ареометра. Чем глубже погружается прибор в жидкость, тем меньше плотность жидкости. Чем сильнее он всплывает — тем плотность жидкости больше. В соответствии с этим на каждый ареометр нанесена шкала со значениями плотности.
Задание №2
Налейте в стакан воды, введите в воду конец пипетки и выпускайте из нее понемногу воздух. Затем наберите в пипетку немного жидкого масла и пускайте его под водой по капле. Что вы наблюдаете? Сделайте вывод.
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
Мы увидим, что воздух поднимается наверх. Когда мы будем пускать масло, эти две жидкости не будут смешиваться. Масло тоже будет подниматься на поверхность воды. Значит, архимедовы силы, действующие на воздух и масло, больше сил тяжести (рисунок 13).
В таком случае жидкости находятся в одном сосуде в соответствии со своими плотностями: в нижней части сосуда более плотные, в верхней — более легкие. Этот принцип применим и к газам. Значит, мы можем сказать, что плотности воздуха и масла меньше плотности воды.
5
5
1
Оценить урок
Что можно улучшить?
Войдите, чтобы оценивать уроки
Что нужно исправить?
Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.