0 0 0
Личный кабинет Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание ОГЭ
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Атмосферное давление на разных высотах

Содержание

    Мы уже знаем, как рассчитать давление в жидкости по формуле $p=\rho gh$, из которой видно, что давление зависит от ее плотности и высоты столба жидкости.

    Так как жидкость мало подвержена сжатию, ее плотность на различных глубинах практически одинакова (рисунок 1). Соответственно, мы можем считать плотность жидкости постоянной и учитывать только изменение глубины/высоты.

    Рисунок 1. Постоянство плотности жидкости и изменение плотности воздуха

    Но газы, в отличие от жидкости, легко поддаются сжатию. Можно сказать, что чем сильнее газ сжат, тем больше его плотность и тем более сильное давление он производит.

    Напомним, что нижние слои атмосферы наиболее плотные. Какова же величина атмосферного давления считается приемлемой и как изменение атмосферного давления влияет на нас?

    Уменьшение давления с увеличением высоты

    Зависимость давления воздуха от высоты намного сложнее, чем зависимость давления жидкости от высоты ее столба.

    Как объяснить, что атмосферное давление уменьшается по мере увеличения высоты подъема над уровнем Земли?
    Наша атмосфера неоднородна, и давление воздуха вблизи поверхности Земли максимально. С высотой оно будет уменьшаться. Почему так происходит?

    • Во-первых, при подъеме над землей высота столба воздуха над нами будет уменьшаться;
    • Во-вторых, будет уменьшаться плотность воздуха.

    Поэтому если вы полетите на воздушном шаре или вздумаете подняться в горы, то давление воздуха с высотой будет только уменьшаться.

    Нормальное атмосферное давление

    Наиболее заселенными участками Земли считаются равнины (до 500 м над уровнем моря), поэтому нам особенно важно знать величину атмосферного давления, приближенную к этим отметкам высоты над уровнем моря (рисунок 2).

    Рисунок 2. Распределение население по высоте над уровнем моря

    Какое атмосферное давление называют нормальным?
    Все эксперименты и опыты показали, что атмосферное давление в местах, расположенных на уровне моря, приблизительно равно 760 мм рт. ст. Именно эту величину атмосферного давления и назвали «нормальным атмосферным давлением».

    Атмосферное давление, равное давлению столба ртути высотой $760 \space мм$ при температуре $0 \degree C$, называется нормальным атмосферным давлением.

    Нормальное атмосферное давление в паскалях

    Рассчитаем нормальное атмосферное давление в паскалях. В прошлых уроках мы выяснили, что $1 \space мм \space рт. \space ст. = 133.3 \space Па$.

    $760 \cdot 133.3 \space Па \approx 101 \space 308 \space Па \approx 1013\space гПа$.

    Величина атмосферного давления в горах

    Это давление считается нормальным, но будет ли оно таким, если подняться высоко в горы? Или на крышу небоскреба? 

    При подъеме на каждые 12 метров атмосферное давление уменьшается на 1 мм рт. ст., что можно с легкостью проверить с помощью барометра-анероида (или высотомера) и многоэтажного здания (рисунок 3).

    Рисунок 3. Уменьшение давления на 1 мм рт. ст. каждые 12 метров

    Подобные расчеты на практике помогают ориентироваться в пространстве, определять положение заданных объектов относительно уровня Мирового океана (как вы знаете, данный уровень принят как стандартный нуль для отсчета любой высоты на Земле).

    Интересные факты

    Тело человека приспособлено к атмосферному давлению, но плохо переносит его понижение. При подъеме на такие высокие горы, (примерно с 4000 м, а иногда и ниже) многие люди начинают чувствовать себя плохо, появляются приступы «горной болезни»: становится трудно дышать, из ушей и носа нередко идет кровь, можно даже потерять сознание. 

    И все же люди приспосабливаются и к таким непростым условиям, например, в мире есть несколько стран (Боливия, Мексика, Перу, Эфиопия, Афганистан), в которых большинство населения проживают на высоте свыше 1000 м над уровнем моря.

    В Тибете граница обитания человека превышает 5000 м над уровнем моря. Потоси — город, который еще во времена Инков являлся крупнейшим месторождением серебра в Южной Америке, — построен на высоте 4090 метров и имеет население около 160 тысяч человек. Это один из самых высокогорных городов на земном шаре.

    Упражнения

    Упражнение №1

    Почему воздушный шарик, наполненный водородом, при подъеме над Землей увеличивается в объеме?

    Посмотреть ответ

    Скрыть

    Ответ:

    Изнутри на оболочку воздушного шарика оказывает давление водород. При подъеме это давление изменяться не будет. А вот давление воздуха (атмосферное давление) с подъемом шарика будет становиться меньше.

    Когда шарик находится у поверхности Земли, то давление газа внутри него и атмосферное давление уравновешивают друг друга. При подъеме атмосферное давление будет уменьшатся — равновесие нарушится. Давление водорода внутри шарика станет больше давления воздуха снаружи. Это и приведет к увеличению размеров воздушного шарика.

    Упражнение №2

    У подножия горы барометр показывает 760 мм рт. ст., а на вершине 722 мм рт. ст. Какова примерно высота горы?

    Дано:
    $p_1 = 760 \space мм \space рт. \space ст.$
    $p_2 = 722 \space мм \space рт. \space ст.$

    $h — ?$

    Посмотреть решение ответ

    Скрыть

    Решение:

    Сначала вычислим разницу атмосферного давления у подножия горы и на ее вершине:
    $\Delta p = p_1 \space − \space p_2$,
    $\Delta p = 760 \space мм \space рт. \space ст. \space − \space 722 \space мм \space рт. \space ст. = 38 \space мм \space рт. \space ст.$

    Мы знаем, что атмосферное давление при подъеме на каждые $12 \space м$ уменьшается на $1 \space мм \space рт. \space ст.$ У нас же давление уменьшилось на $38 \space мм \space рт. \space ст.$ Значит, мы можем вычислить высоту горы:
    $h = \Delta p \cdot 12$,
    $h = 38 \space мм \space рт. \space ст. \cdot 12 = 456 \space м$.

    Ответ: $h = 456 \space м$.

    Упражнение №3

    Выразите нормальное атмосферное давление в гектопаскалях ($гПа$).

    Посмотреть ответ

    Скрыть

    Ответ:

    $1 \space мм \space рт. \space ст. = 133.3 \space Па = 1.333 \space гПа$.

    $p = 760 \cdot 1.333 \space гПа \approx 1013 \space гПа$.

    Упражнение №4

    При массе $60 \space кг$ и росте $1.6 \space м$ площадь поверхности тела человека равна примерно $1.6 \space м^2$. Рассчитайте силу, с которой атмосфера давит на человека (при нормальном атмосферном давлении).

    Для того, чтобы рассчитать силу, при вычислениях нам необходимо использовать величину нормального атмосферного давления, выраженную в паскалях: $p = 760 \cdot 133.3 \space Па = 101 \space 308 \space Па$.

    Дано:
    $p = 760 \space мм \space рт. \space ст.$
    $S = 1.6 \space м^2$

    СИ:
    $p = 101 \space 308 \space Па$.

    $F — ?$

    Посмотреть решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Давление по определению:
    $p = \frac{F}{S}$.

    Выразим из этой формулы силу, с которой атмосфера давит на человека, и рассчитаем ее:
    $F = pS$,
    $F = 101 \space 308 \space Па \cdot 1.6 \space м^2 = 162 \space 092.8 \space Н \approx 162 \space кН$.

    Ответ: $F \approx 162 \space кН$.

    Упражнение №5

    Высота самой высокой точки на планете, горы Эверест, составляет приблизительно $8800 \space м$ над уровнем моря. Какого же будет атмосферное давление на вершине горы?

    Дано:
    $h = 8800 \space м$
    $p = 760 \space мм \space рт. \space cт.$

    $p_1 — ?$

    Посмотреть решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Обозначим величину изменения давления с высотой как $h_1$. Так как мы знаем, что каждые $12 \space м$ давление воздуха уменьшается на $1 \space мм \space рт. \space ст.$ можно записать:
    $h_1 = 12 \frac{м}{мм \space рт. \space ст.}$

    Обозначим разницу давлений: $\Delta p = p_2 \space − \space p_1$, где:
    $p_2$ — давление у основания горы (или $p$),
    $p_1$ — давление на вершине горы.

    Рассчитаем изменение атмосферного давления $\Delta p$ по формуле:
    $\Delta p= \frac{h}{h_1}$,
    $\Delta p=\frac{8800 \space м}{12 \frac{м}{мм. \space рт. \space ст.}} \approx 733 \space мм. \space рт. \space ст.$

    Искомое давление:
    $p_1 = p \space − \space \Delta p$,
    $p_1 = 760 \space мм. \space рт. \space ст. \space − \space 733 \space мм. \space рт. \space ст. = 27 \space мм. \space рт. \space ст.$

    Ответ: $p_1 = 27 \space мм. \space рт. \space ст.$

    Задание

    С помощью барометра-анероида измерьте атмосферное давление на первом и последнем этажах здания школы. Определите по полученным данным расстояние между этажами.

    Чтобы выполнить это задание, измерьте давление на первом этаже школы ($p_1$) и давление на последнем этаже школы ($p_2$). Значения фиксируйте в мм рт. ст.

    Воспользуйтесь тем фактом, что каждые 12 метров атмосферное давление уменьшается на 1 мм.

    • Найдите разницу между зафиксированными значениями давления на разных этажах:
      $\Delta p = p_1 \space − \space p_2$;
    • Полученную разницу умножьте на 12 и вы получите значение расстояния между этажами:
      $h = \Delta p \cdot 12$.
    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии
    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение