ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
11. Прикладная стереометрия: прямоугольный параллелепипед
В бак, имеющий форму правильной четырехугольной призмы со стороной основания, равной $20\ см,$ налита жидкость. Для того чтобы измерить объем детали сложной формы, ее полностью погружают в эту жидкость. Найдите объем детали, если уровень жидкости в баке поднялся на $20\ см.$ Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Объем вытесненной жидкости равен объему погруженной детали (согласно закону Архимеда).
Бак имеет форму правильной четырехугольной призмы, поэтому площадь его основания равна площади квадрата:
$$S_{\text{осн}} = a^2 = 20^2 = 400 \space \text{см}^2$$
Уровень жидкости поднялся на высоту:
$$h = 20 \space \text{см}$$
Объем вытесненной жидкости (и, следовательно, объем детали) вычисляется по формуле:
$$V = S_{\text{осн}} \cdot h = 400 \cdot 20 = 8000 \space \text{см}^3$$
20
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами $80\ см \times 30\ см \times 40\ см.$ Сколько литров составляет объем аквариума? В одном литре $1\ 000$ кубических сантиметров.
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
$$V = a \cdot b \cdot c$$где $a = 80 \space \text{см},$ $b = 30 \space \text{см},$ $c = 40 \space \text{см}$ — размеры аквариума.
Подставляем значения:
$$V = 80 \cdot 30 \cdot 40 = 96\,000 \space \text{см}^3$$
Переводим кубические сантиметры в литры $($учитывая, что $1 \space \text{л} = 1000 \space \text{см}^3){:}$
$$V = \frac{96\,000}{1000} = 96 \space \text{л}$$
20