Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
11. Прикладная стереометрия: #212402
В бак, имеющий форму правильной четырехугольной призмы со стороной основания, равной $20\ см,$ налита жидкость. Для того чтобы измерить объем детали сложной формы, ее полностью погружают в эту жидкость. Найдите объем детали, если уровень жидкости в баке поднялся на $20\ см.$ Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Объем вытесненной жидкости равен объему погруженной детали (согласно закону Архимеда).
Бак имеет форму правильной четырехугольной призмы, поэтому площадь его основания равна площади квадрата:
$$S_{\text{осн}} = a^2 = 20^2 = 400 \space \text{см}^2$$
Уровень жидкости поднялся на высоту:
$$h = 20 \space \text{см}$$
Объем вытесненной жидкости (и, следовательно, объем детали) вычисляется по формуле:
$$V = S_{\text{осн}} \cdot h = 400 \cdot 20 = 8000 \space \text{см}^3$$
20
