ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
12. Магнитное поле. Электромагнитная индукция: самоиндукция
Катушка индуктивностью $L = 0.6$ $\text{Гн}$. При равномерном изменении тока от $I_1 = 5$ $\text{А}$ до $I_2 = 10$ $\text{А}$ за время $\Delta t = 0.1$ $\text{с}$ найдите модуль $ЭДС$ самоиндукции. (Ответ дайте в вольтах).
$1.$ Вычислим изменение тока: $$\Delta I = I_2 -I_1 = 10 -5 = 5 \text{ А}$$ $2.$ По закону электромагнитной самоиндукции: $$|\mathcal{E}{si}| = L \left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right|$$ $3.$ Подставляем значения: $$|\mathcal{E}{si}| = 0.6 \cdot \frac{5}{0.1} = 30 \text{ В}$$
20
К цепи с изменяющимся током (согласно графику) подключена катушка индуктивностью $L = 2\, \text{мГн}$.
Найдите модуль $ЭДС$ самоиндукции, возникающей в катушке в интервале времени от $t_1 = 15\, \text{с}$ до $t_2 = 20\, \text{с}$. (Ответ запишите в микровольтах).
$1.$ По графику определяем изменение тока: $$\Delta I = I_2 -I_1 = 10\, \text{мА} -0\, \text{мА} = 10\, \text{мА} = 10 \cdot 10^{-3}\, \text{А}$$ $2.$ Вычисляем временной интервал: $$\Delta t = t_2 -t_1 = 20 -15 = 5\, \text{с}$$ $3.$ По закону электромагнитной самоиндукции: $$|\mathcal{E}_s| = L \cdot \left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right| = 2 \cdot 10^{-3} \cdot \frac{10 \cdot 10^{-3}}{5} = 4 \cdot 10^{-6}\, \text{В}$$ $4.$ Преобразуем в микровольты: $$4 \cdot 10^{-6}\, \text{В} = 4\, \text{мкВ}$$
20
На рисунке приведен график зависимости силы тока от времени в электрической цепи с индуктивностью $L = 1\,\text{мГн} = 10^{-3}\,\text{Гн}$.
Определите модуль $ЭДС$ самоиндукции в интервале времени от $15$ до $20\,\text{с}.$ Ответ выразите в микровольтах.
$ЭДС$ самоиндукции вычисляется по формуле:
$$|\mathcal{E}_s| = L \cdot \left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right|$$ $1.$ Определим изменение тока: $$\Delta I = I_2 -I_1 = 0\,\text{мА} -20\,\text{мА} = -20\,\text{мА} = -20 \cdot 10^{-3}\,\text{А}$$ Модуль изменения: $|\Delta I| = 20 \cdot 10^{-3}\,\text{А}$
$2.$ Вычислим интервал времени: $$\Delta t = 20\,\text{с} -15\,\text{с} = 5\,\text{с}$$ $3.$ Подставим значения в формулу: $$|\mathcal{E}_s| = 10^{-3}\,\text{Гн} \cdot \frac{20 \cdot 10^{-3}\,\text{А}}{5\,\text{с}} = 4 \cdot 10^{-6}\,\text{В} = 4\,\text{мкВ}$$
20
На рисунке приведен график зависимости силы тока в катушке индуктивности от времени. Индуктивность катушки $L = 20\,\text{мГн} = 20 \cdot 10^{-3}\,\text{Гн}.$
Чему равен максимальный модуль $ЭДС$ самоиндукции? Ответ выразите в милливольтах.
ЭДС самоиндукции определяется по формуле:
$$|\mathcal{E}_s| = L \cdot \left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right|$$
Рассчитаем модули $ЭДС$ для всех участков графика:
$1.$ Участок $1{:}$ $$\left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right| = \frac{1\,\text{А}}{0.5\,\text{с}} = 2\,\text{А/с}$$ $$|\mathcal{E}_1| = 20 \cdot 10^{-3} \cdot 2 = 40\,\text{мВ}$$ $2.$ Участок $2{:}$ $$\left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right| = \frac{1\,\text{А}}{2\,\text{с}} = 0.5\,\text{А/с}$$ $$|\mathcal{E}_2| = 20 \cdot 10^{-3} \cdot 0.5 = 10\,\text{мВ}$$ $3.$ Участок $3{:}$ $$\left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right| = \frac{2\,\text{А}}{0.5\,\text{с}} = 4\,\text{А/с}$$ $$|\mathcal{E}_3| = 20 \cdot 10^{-3} \cdot 4 = 80\,\text{мВ}$$ $4.$ Участок $4{:}$ $$\left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right| = \frac{1\,\text{А}}{1\,\text{с}} = 1\,\text{А/с}$$ $$|\mathcal{E}_4| = 20 \cdot 10^{-3} \cdot 1 = 20\,\text{мВ}$$
20
На рисунке приведен график зависимости силы тока $I$ от времени $t$ в катушке с индуктивностью $L = 2\,\text{мГн} = 2 \cdot 10^{-3}\,\text{Гн}$.
Определите модуль $ЭДС$ самоиндукции в интервале времени от $5\,\text{с}$ до $10\,\text{с}.$ Ответ запишите в микровольтах.
По закону электромагнитной индукции, $ЭДС$ самоиндукции вычисляется по формуле:
$$|\mathcal{E}_s| = L \cdot \left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right|$$ $1.$ Определим изменение силы тока: $$\Delta I = I(10\,\text{с}) -I(5\,\text{с}) = 0\,\text{мА} -10\,\text{мА} = -10\,\text{мА} = -10 \cdot 10^{-3}\,\text{А}$$ Модуль изменения: $|\Delta I| = 10 \cdot 10^{-3}\,\text{А}.$
$2.$ Вычислим интервал времени:$$\Delta t = 10\,\text{с} -5\,\text{с} = 5\,\text{с}$$ $3.$ Подставим значения в формулу:$$|\mathcal{E}_s| = 2 \cdot 10^{-3}\,\text{Гн} \cdot \frac{10 \cdot 10^{-3}\,\text{А}}{5\,\text{с}} = 4 \cdot 10^{-6}\,\text{В} = 4\,\text{мкВ}$$
20