Карточки
Тесты
14. Геометрические задачи: геометрические места точек: Внутри треугольника ABC находится точка O.…
Внутри треугольника $ABC$ находится точка $O$. Из нее опущены перпендикуляры $OD$, $OE$ и $OF$ на стороны $AB$, $BC$ и $CA$ соответственно. Известно, что $OD=OE=OF$ и $\angle CBO=29^\circ$. Найдите угол $ABC$. Запишите решение и ответ.
Из равенства $OD=OE$ следует, что точка $O$ равноудалена от сторон угла $ABC$. Поскольку она находится внутри этого угла, луч $BO$ является его биссектрисой.
Поэтому $\angle ABC=2\cdot\angle CBO=2\cdot29^\circ=58^\circ$.
20
