Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
6. Математическая статистика: #329638
Организаторы лотереи выпустили $2000$ билетов. Выигрыши распределены следующим образом.
| Выигрыш (в рублях) | $50$ | $500$ | $2000$ | $10,000$ |
|---|---|---|---|---|
| Число выигрышных билетов | $200$ | $20$ | $5$ | $1$ |
Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.
Математическое ожидание равно общей сумме всех выигрышей, деленной на число всех выпущенных билетов. Невыигрышные билеты дают вклад $0$, но учитываются в знаменателе. $$E(X)=\frac{50 \cdot 200+500 \cdot 20+2000 \cdot 5+10,000 \cdot 1}{2000}=\frac{10,000+10,000+10,000+10,000}{2000}=\frac{40,000}{2000}=20.$$
20
