Карточки
Тесты
Главная
Курсы
4. Работа с таблицами: #292787
Между населёнными пунктами $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
| $A$ | $B$ | $C$ | $D$ | $E$ | |
|---|---|---|---|---|---|
| $A$ | $5$ | $3$ | |||
| $B$ | $5$ | $1$ | $5$ | ||
| $C$ | $1$ | $1$ | $5$ | ||
| $D$ | $5$ | $1$ | $6$ | ||
| $E$ | $3$ | $5$ | $6$ |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами $A$ и $D$ (при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам). Каждый пункт можно посетить только один раз.
Рассмотрим возможные пути из пункта $A$ в пункт $D$.
- Путь $A\to B\to D$ имеет длину: $5+5=10$.
- Путь $A\to E\to D$ имеет длину: $3+6=9$.
- Путь $A\to B\to C\to D$ имеет длину: $5+1+1=7$.
- Путь $A\to E\to C\to D$ имеет длину: $3+5+1=9$.
- Путь $A\to E\to C\to B\to D$ имеет длину: $3+5+1+5=14$.
- Путь $A\to B\to C\to E\to D$ имеет длину: $5+1+5+6=17$.
Наименьшую длину имеет путь $A\to B\to C\to D$.
Длина кратчайшего пути: $7$.
20
