Карточки
Тесты
Главная
Курсы
4. Работа с таблицами: #292788
Между населёнными пунктами $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
| $A$ | $B$ | $C$ | $D$ | $E$ | |
|---|---|---|---|---|---|
| $A$ | $2$ | $5$ | $6$ | ||
| $B$ | $2$ | $2$ | |||
| $C$ | $5$ | $2$ | $6$ | $1$ | |
| $D$ | $6$ | $4$ | |||
| $E$ | $6$ | $1$ | $4$ |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами $A$ и $D$. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Рассмотрим возможные пути из пункта $A$ в пункт $D$.
- Путь $A\to C\to D$ имеет длину: $5+6=11$.
- Путь $A\to E\to D$ имеет длину: $6+4=10$.
- Путь $A\to C\to E\to D$ имеет длину: $5+1+4=10$.
- Путь $A\to B\to C\to D$ имеет длину: $2+2+6=10$.
- Путь $A\to B\to C\to E\to D$ имеет длину: $2+2+1+4=9$.
- Путь $A\to E\to C\to D$ имеет длину: $6+1+6=13$.
Наименьшую длину имеет путь $A\to B\to C\to E\to D$.
Длина кратчайшего пути: $9$.
20
