Карточки
Тесты
Главная
Курсы
4. Работа с таблицами: #292784
Между населёнными пунктами $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
| $A$ | $B$ | $C$ | $D$ | $E$ | |
|---|---|---|---|---|---|
| $A$ | $2$ | $4$ | |||
| $B$ | $2$ | $3$ | $5$ | $2$ | |
| $C$ | $3$ | $3$ | |||
| $D$ | $4$ | $5$ | $5$ | ||
| $E$ | $2$ | $3$ | $5$ |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами $A$ и $C$. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Рассмотрим возможные пути из пункта $A$ в пункт $C$.
- Путь $A\to B\to C$ имеет длину: $2+3=5$.
- Путь $A\to B\to E\to C$ имеет длину: $2+2+3=7$.
- Путь $A\to D\to B\to C$ имеет длину: $4+5+3=12$.
- Путь $A\to D\to E\to C$ имеет длину: $4+5+3=12$.
- Путь $A\to D\to B\to E\to C$ имеет длину: $4+5+2+3=14$.
- Путь $A\to D\to E\to B\to C$ имеет длину: $4+5+2+3=14$.
Наименьшую длину имеет путь $A\to B\to C$.
Длина кратчайшего пути: $5$.
20
