Карточки
Тесты
Главная
Курсы
3. Логические выражения: #292437
Напишите наименьшее натуральное число $x$, для которого ложно высказывание: $$\text{НЕ}\,(x>2)\ \text{ИЛИ}\ \bigl((x<4)\ \text{И}\ (x>1)\bigr).$$
Дизъюнкция ложна, когда оба входящих в неё высказывания ложны.
Высказывание $\text{НЕ}\,(x>2)$ ложно, когда $x>2.$
Высказывание $(x<4)\ \text{И}\ (x>1)$ ложно. При условии $x>2$ неравенство $x>1$ истинно, поэтому должно быть ложно неравенство $x<4$: $$x\geqslant4.$$
Следовательно, одновременно должны выполняться условия: $$x>2,$$ $$x\geqslant4.$$
Наименьшее натуральное число, удовлетворяющее этим условиям: $x=4.$
20
