Карточки
Тесты
Главная
Курсы
3. Логические выражения: #292435
Напишите наибольшее трёхзначное число $x$, для которого истинно высказывание: $$\text{НЕ (Первая цифра нечётная) И }(x\text{ делится на }3).$$
Конъюнкция истинна, когда оба входящих в неё высказывания истинны.
Высказывание «НЕ (Первая цифра нечётная)» истинно, когда первая цифра числа чётная.
Наибольшая возможная первая цифра трёхзначного числа, удовлетворяющая этому условию, равна $8$.
Проверим числа, начиная с наибольшего трёхзначного числа с первой цифрой $8$.
Для числа $899$ сумма цифр равна: $8+9+9=26.$
Число $26$ не делится на $3$, поэтому $899$ не подходит.
Для числа $898$ сумма цифр равна: $8+9+8=25.$
Число $25$ не делится на $3$, поэтому $898$ не подходит.
Для числа $897$ сумма цифр равна: $8+9+7=24.$
Число $24$ делится на $3$, поэтому $897$ делится на $3$.
Наибольшее подходящее число: $897.$
20
