Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
14. Системы счисления. Кодирование чисел: #292211
В системе счисления с некоторым основанием число $17$ записывается в виде $101$. Укажите это основание.
Пусть основание системы счисления равно $p$. Тогда: $$101_p=1\cdot p^2+0\cdot p+1.$$
По условию: $$p^2+1=17.$$
Получаем: $$p^2=16,$$ $$p=4.$$
Основание системы счисления должно быть положительным числом, поэтому подходит значение $4$.
20
