Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
11. Вычисление количества информации: #291959
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из $250$ символов и содержащий только десятичные цифры и символы из $1650$-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения $65,536$ идентификаторов. В ответе запишите только целое число — количество Кбайт.
Общая мощность алфавита: $10+1650=1660$ символов.
Для кодирования одного символа требуется $11$ бит, так как $2^{10}=1024<1660\leq2048=2^{11}$.
Информационный объём одного идентификатора: $250\cdot11=2750$ бит.
Каждый идентификатор занимает целое число байт, поэтому округляем вверх: $$\left\lceil\dfrac{2750}{8}\right\rceil=\left\lceil343{,}75\right\rceil=344 байта.$$
Объём памяти для $65,536$ идентификаторов: $\dfrac{344\cdot65,536}{1024}=344\cdot64=22,016$ Кбайт.
20
