Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
11. Вычисление количества информации: #291958
Автомобильный номер состоит из $7$ символов: четырёх цифр, за которыми следуют $3$ буквы. Допустимыми символами считаются $9$ цифр (кроме нуля) и $6$ заглавных букв: А, Е, М, Н, О, Р. Для хранения каждой из цифр используется одинаковое и наименьшее возможное количество бит. Аналогично, для хранения каждой из букв используется одинаковое и наименьшее возможное количество бит. При этом количество бит, используемых для хранения одной буквы и одной цифры, могут быть разными. Для хранения каждого номера используется одинаковое и минимально возможное количество байт.
Сколько байт памяти потребуется для хранения $400$ автомобильных номеров? Номера хранятся без разделителей.
Для кодирования одной из $9$ цифр требуется $4$ бита, так как $2^3=8<9\leq16=2^4$.
Для хранения четырёх цифр требуется $4\cdot4=16$ бит.
Для кодирования одной из $6$ букв требуется $3$ бита, так как $2^2=4<6\leq8=2^3$.
Для хранения трёх букв требуется $3\cdot3=9$ бит.
Объём одного автомобильного номера: $16+9=25$ бит.
Каждый номер занимает целое число байт, поэтому округляем вверх: $$\left\lceil\dfrac{25}{8}\right\rceil=4 байта.$$
Для хранения $400$ номеров потребуется: $4\cdot400=1600$ байт.
20
