Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
11. Вычисление количества информации: #291957
Автомобильный номер состоит из $8$ символов: четырёх цифр, за которыми следуют $4$ буквы. Допустимыми символами считаются $10$ цифр и $25$ заглавных латинских букв (кроме буквы O). Для хранения каждой из цифр используется одинаковое и наименьшее возможное количество бит. Аналогично, для хранения каждой из букв используется одинаковое и наименьшее возможное количество бит. При этом количество бит, используемых для хранения одной буквы и одной цифры, могут быть разными. Для хранения каждого номера используется одинаковое и минимально возможное количество байт.
Сколько байт памяти потребуется для хранения $200$ автомобильных номеров? Номера хранятся без разделителей.
Для кодирования одной из $10$ цифр требуется $4$ бита, так как $2^3=8<10\leq16=2^4$.
Для хранения четырёх цифр требуется $4\cdot4=16$ бит.
Для кодирования одной из $25$ букв требуется $5$ бит, так как $2^4=16<25\leq32=2^5$.
Для хранения четырёх букв требуется $4\cdot5=20$ бит.
Объём одного автомобильного номера: $16+20=36$ бит.
Каждый номер занимает целое число байт, поэтому округляем вверх: $$\left\lceil\dfrac{36}{8}\right\rceil=5 байт.$$
Для хранения $200$ номеров потребуется: $5\cdot200=1000$ байт.
20
