Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
8. Оценка количества информации. Перебор слов: #291826
Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы З, И, М, А, причём в каждом слове есть ровно одна гласная буква и она встречается ровно 1 раз. Каждая из допустимых согласных букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
Гласные буквы в данном алфавите — А и И. Единственную гласную можно выбрать $2$ способами.
Позицию, на которой будет находиться эта гласная, можно выбрать $5$ способами.
На каждой из оставшихся четырёх позиций может стоять одна из двух согласных букв: З или М. Поэтому заполнить эти позиции можно $2^4=16$ способами.
Общее количество слов: $5\cdot2\cdot2^4=5\cdot2\cdot16=160$.
20
