Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
8. Оценка количества информации. Перебор слов: #291804
Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Ц, И, Т, Р, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
- ИИИИИ
- ИИИИР
- ИИИИС
- ИИИИТ
- ИИИИУ
- ИИИИЦ
- ИИИРИ
…
Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое содержит ровно одну букву И и не содержит букв У, стоящих рядом?
Из начала списка определяем алфавитный порядок букв: И, Р, С, Т, У, Ц.
Сопоставим буквам цифры: И — $0$, Р — $1$, С — $2$, Т — $3$, У — $4$, Ц — $5$.
Чтобы получить последнее подходящее слово, нужно поставить единственную букву И как можно правее, а остальные позиции заполнить наибольшей буквой алфавита Ц.
Получаем слово: ЦЦЦЦИ.
Оно содержит ровно одну букву И и не содержит стоящих рядом букв У.
Слову ЦЦЦЦИ соответствует число $55550_6$:
$5\cdot6^4+5\cdot6^3+5\cdot6^2+5\cdot6+0=$
$=5\cdot1296+5\cdot216+5\cdot36+5\cdot6=7770$.
Так как нумерация начинается с $1$, номер слова равен $7770+1=7771$.
20
