Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
5. Построение алгоритмов для исполнителей: #291352
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.
- Строится двоичная запись числа $N$.
- Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
- если число чётное, то к двоичной записи числа слева дописывается $10$;
- если число нечётное, то к двоичной записи числа слева дописывается $1$ и справа дописывается $01$.
- Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа $4_{10}=100_2$ результатом является число $20_{10}=10100_2$, а для исходного числа $5_{10}=101_2$ это число $53_{10}=110101_2$.
Укажите максимальное число $R$, которое может быть результатом работы данного алгоритма, при условии, что $N$ не больше $12$. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Рассмотрим наибольшие чётное и нечётное значения $N$, не превышающие $12$.
Для чётного числа $N=12$:
$12_{10}=1100_2$;
$1100\rightarrow101100_2$;
$101100_2=44_{10}$.
Для нечётного числа $N=11$:
$11_{10}=1011_2$;
$1011\rightarrow1101101_2$;
$1101101_2=109_{10}$.
При меньших значениях $N$ результат также будет меньше. Следовательно, максимальное возможное число $R$ равно $109$.
20
