Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
2. Логические выражения и функции: #290976
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F$ $(w\to\neg(z\to x))\lor y$, но успел заполнить лишь фрагмент из трех различных ее строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
| Первый столбец | Второй столбец | Третий столбец | Четвертый столбец | $F$ |
|---|---|---|---|---|
| $1$ | $0$ | |||
| $0$ | $1$ | $0$ | $0$ | |
| $0$ | $0$ |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
В ответе напишите буквы $w$, $x$, $y$, $z$ в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Функция равна $0$, поэтому: $y=0$; $w\to\neg(z\to x)=0$.
Импликация равна $0$, только когда посылка равна $1$, а следствие — $0$. Следовательно: $w=1$; $\neg(z\to x)=0$, то есть $z\to x=1$.
Во второй строке значения первых двух столбцов равны $0$ и $1$. Если бы $z=1$, а $x=0$, то $z\to x=0$. Поэтому: $1$-й столбец — $z$; $2$-й столбец — $x$.
В третьем столбце во второй строке стоит $0$, значит: $3$-й столбец — $y$; $4$-й столбец — $w$.
Заполненный фрагмент:
| $z$ | $x$ | $y$ | $w$ | $F$ |
|---|---|---|---|---|
| $1$ | $1$ | $0$ | $1$ | $0$ |
| $0$ | $1$ | $0$ | $1$ | $0$ |
| $0$ | $0$ | $0$ | $1$ | $0$ |
20
