Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
1. Таблицы и графы: #290907
На рисунке схема дорог $N$-ского района изображена в виде графа, а в таблице содержатся сведения о протяженности каждой из этих дорог в километрах.
Таблицу и схему составляли независимо друг от друга, поэтому нумерация населенных пунктов в таблице не связана с буквенными обозначениями на графе.
Определите сумму протяженностей дорог из пункта $G$ в пункт $C$ и из пункта $B$ в пункт $D$. В ответе запишите целое число.
На графе из пунктов $A$, $C$, $E$ и $H$ выходят по две дороги, а из пунктов $B$, $D$, $F$ и $G$ — по три дороги.
В таблице по две дороги выходят из пунктов $1$, $3$, $5$ и $8$, а по три дороги — из пунктов $2$, $4$, $6$ и $7$.
Вершины степени $3$ на графе образуют цепочку $F-B-D-G$.
В таблице вершины степени $3$ образуют цепочку $7-2-4-6$.
Пункты $F$ и $B$ соединены не только напрямую, но и через две вершины степени $2$: $F-A-E-B$.
В таблице аналогичное соединение существует между пунктами $7$ и $2$: $7-1-5-2$.
Следовательно, $F=7,\quad B=2,\quad D=4,\quad G=6$.
Пункт $C$ соединен с пунктами $F$ и $G$. В таблице с пунктами $7$ и $6$ соединен пункт $8$. Поэтому $C=8$.
Таким образом, $G=6,\quad C=8,\quad B=2,\quad D=4$.
По таблице протяженность дороги между пунктами $6$ и $8$ равна $13$ км, а между пунктами $2$ и $4$ — $3$ км.
$13+3=16$.
20
