Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
1. Таблицы и графы: #290737
На рисунке схема дорог $N$-ского района изображена в виде графа, а в таблице содержатся сведения о протяженности каждой из этих дорог в километрах.
Таблицу и схему составляли независимо друг от друга, поэтому нумерация населенных пунктов в таблице не связана с буквенными обозначениями на графе.
Определите сумму протяженностей дорог из пункта $A$ в пункт $C$ и из пункта $B$ в пункт $H$. В ответе запишите целое число.
На графе только из пунктов $A$ и $B$ выходят по две дороги. Из остальных пунктов выходят по три дороги.
В таблице по две дороги выходят только из пунктов $2$ и $3$. Следовательно, ${A,B}={2,3}$.
Пункт $A$ вместе со своими соседями $C$ и $E$ образует треугольник: между пунктами $C$ и $E$ также есть дорога.
В таблице пункт $3$ соединен с пунктами $4$ и $7$, которые соединены между собой. Следовательно, $A=3$.
Пункт $2$ соединен с пунктами $1$ и $5$, между которыми дороги нет. Поэтому $B=2$.
Соседями пункта $A$ являются пункты $C$ и $E$, которым соответствуют номера $4$ и $7$.
Соседями пункта $B$ являются пункты $G$ и $H$, которым соответствуют номера $1$ и $5$.
На графе пункт $E$ соединен с пунктом $H$. В таблице из пунктов $4$ и $7$ с одним из пунктов $1$ и $5$ соединен только пункт $7$: он соединен с пунктом $1$. Следовательно, $E=7,\quad H=1$.
Тогда $C=4,\quad G=5$.
Таким образом, $A=3,\quad C=4,\quad B=2,\quad H=1$.
По таблице протяженность дороги между пунктами $3$ и $4$ равна $13$ км, а между пунктами $2$ и $1$ — $8$ км.
Найдем сумму: $13+8=21$.
20
