Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
1. Таблицы и графы: #290718
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, а в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог в километрах.
Таблицу и схему составляли независимо друг от друга, поэтому нумерация населённых пунктов в таблице не связана с буквенными обозначениями на графе.
Определите протяжённость дороги из пункта А в пункт В. В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.
Сопоставим вершины графа с номерами пунктов в таблице по количеству выходящих из них дорог.
На графе:
- из пунктов Б и Е выходит по одной дороге;
- из пунктов А, Д и К выходит по две дороги;
- из пунктов В и Г выходит по четыре дороги.
В таблице:
- пункты $4$ и $5$ соединены с одним пунктом;
- пункты $1$, $2$ и $3$ соединены с двумя пунктами;
- пункты $6$ и $7$ соединены с четырьмя пунктами.
Следовательно, ${\text{В},\text{Г}}={6,7}$.
Пункт Г соединён с тремя вершинами степени $2$: А, Д и К. В таблице пункт $6$ соединён с тремя пунктами степени $2$: $1$, $2$ и $3$. Поэтому $\text{Г}=6$.
Тогда второй вершине степени $4$ соответствует пункт В: $\text{В}=7$.
Пункт В соединён с двумя конечными вершинами Б и Е. В таблице пункт $7$ соединён с конечными вершинами $4$ и $5$. Кроме того, пункт $7$ соединён с пунктом $3$, имеющим степень $2$. Следовательно, $\text{А}=3$.
Таким образом, пункту А соответствует номер $3$, а пункту В — номер $7$.
В таблице на пересечении строки $3$ и столбца $7$ указана протяжённость дороги $12$ км.
20
