Карточки
Тесты
Главная
Курсы
4. Прикладная геометрия: уровень 2: #284827
Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
На сколько $миллиметров$ увеличится диаметр колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки $265/35\ R20$?
С завода автомобиль выходит с шинами маркировки $245/45\ R18$. Первое число показывает ширину шины, значит ширина шины равна $245$ $мм$. Второе число показывает, что высота боковины составляет $45\%$ от ширины шины. Найдем высоту боковины: $H=245\cdot0{,}45=110{,}25$ $мм$.
Диаметр диска равен $18$ $дюймам$. Так как в одном $дюйме$ $25{,}4$ $мм$, получаем: $d=18\cdot25{,}4=457{,}2$ $мм$. Найдем диаметр заводского колеса: $D_1=457{,}2+2\cdot110{,}25=677{,}7$ $мм$.
Новые колеса имеют маркировку $265/35\ R20$. Ширина шины равна $265$ $мм$, высота боковины составляет $35\%$ от ширины шины. Найдем высоту боковины: $H=265\cdot0{,}35=92{,}75$ $мм$.
Диаметр диска равен $20$ $дюймам$, значит: $d=20\cdot25{,}4=508$ $мм$. Найдем диаметр нового колеса: $D_2=508+2\cdot92{,}75=693{,}5$ $мм$.
Найдем, на сколько миллиметров увеличится диаметр колеса: $693{,}5-677{,}7=15{,}8$. Диаметр колеса увеличится на $15{,}8$ $мм$.
20
