ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
21. Текстовые задачи: #280098
Имеются два сосуда, содержащие $12\text{ кг}$ и $8\text{ кг}$ раствора кислоты. Если их слить вместе, получится раствор, содержащий $65\%$ кислоты. Если слить равные массы этих растворов, получится раствор, содержащий $60\%$ кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
Пусть в первом растворе содержится $x\text{ кг}$ кислоты, а во втором — $y\text{ кг}$ кислоты.
При смешивании всех растворов:
$x+y=0{,}65\cdot20=13$
Концентрации растворов:
$\frac{x}{12}$ и $\frac{y}{8}$
Если слить равные массы, концентрация равна среднему арифметическому:
$\frac{\frac{x}{12}+\frac{y}{8}}{2}=0{,}6$
Получаем систему:
$\left\{\begin{aligned}x+y&=13,\\ \frac{x}{12}+\frac{y}{8}&=1{,}2.\end{aligned}\right.$
Из первого уравнения:
$x=13-y$
Подставим во второе:
$\frac{13-y}{12}+\frac{y}{8}=1{,}2$
$2(13-y)+3y=28{,}8$
$26-2y+3y=28{,}8$
$y=2{,}8$ $кг$.
20
