ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
21. Текстовые задачи: #280078
Баржа прошла по течению реки $32\text{ км}$ и, повернув обратно, прошла ещё $24\text{ км}$ против течения. На весь путь она затратила $4\text{ ч}$. Скорость течения равна $5\text{ км/ч}$. Найдите собственную скорость баржи.
Пусть собственная скорость баржи равна $x\text{ км/ч}$.
Скорость по течению:
$x+5$
Скорость против течения:
$x-5$
Составим уравнение:
$\frac{32}{x+5}+\frac{24}{x-5}=4$
$\frac{32(x-5)+24(x+5)}{(x+5)(x-5)}=4$
$\frac{56x-40}{x^2-25}=4$
$56x-40=4x^2-100$
$4x^2-56x-60=0$
$x^2-14x-15=0$
$(x-15)(x+1)=0$
$x=15$ $км/ч$.
20
