ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
21. Текстовые задачи: #280074
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города $A$ в город $B$, расстояние между которыми равно $224\text{ км}$. На следующий день он отправился обратно в $A$, увеличив скорость на $2\text{ км/ч}$, и сделал остановку на $2\text{ ч}$. На обратный путь он затратил столько же времени, сколько на путь из $A$ в $B$. Найдите скорость велосипедиста на пути из $B$ в $A$.
Пусть скорость велосипедиста на пути из $A$ в $B$ равна $x\text{ км/ч}$.
Тогда скорость на пути из $B$ в $A$:
$x+2$
Время пути из $A$ в $B$:
$\frac{224}{x}$
Время обратного пути с остановкой:
$\frac{224}{x+2}+2$
Составим уравнение:
$\frac{224}{x}=\frac{224}{x+2}+2$
$\frac{224}{x}-\frac{224}{x+2}=2$
$\frac{448}{x(x+2)}=2$
$x(x+2)=224$
$x^2+2x-224=0$
$D=2^2+4\cdot224=900=30^2$
$x=\frac{-2+30}{2}=14$
Значит, скорость на пути из $B$ в $A$:
$x+2=16$ $км/ч$.
20
