Карточки
Тесты
Для учителей
Главная
Курсы
21. Текстовые задачи: #280050
Первая труба пропускает на $16$ литров в минуту меньше, чем вторая. Вторая заполняет резервуар объёмом $105$ литров на $4$ минуты быстрее. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба?
Пусть вторая труба пропускает $x$ литров в минуту, тогда первая пропускает $x-16$ литров в минуту.
Время заполнения резервуара второй трубой:
$\frac{105}{x}$
Время заполнения резервуара первой трубой:
$\frac{105}{x-16}$
По условию первая труба работает на $4$ минуты дольше:
$\frac{105}{x-16}-\frac{105}{x}=4$
$\frac{105x-105(x-16)}{x(x-16)}=4$
$\frac{1680}{x(x-16)}=4$
$x(x-16)=420$
$x^2-16x-420=0$
$D=16^2+4\cdot420=1936=44^2$
$x=\frac{16+44}{2}=30$
Отрицательный корень не подходит, так как скорость не может быть отрицательной.
20
