Карточки
Тесты
Главная
Курсы
12. Вычисления по формулам: #248035
Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2},$ где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1,$ если $d_2 = 15,$ $\sin \alpha = \dfrac{2}{5},$ а $S = 36.$
$1)$ Подставим известные значения в формулу:
$$36 = \dfrac{d_1 \cdot 15 \cdot \dfrac{2}{5}}{2}$$
$2)$ Упростим дробь:$$36 = d_1 \cdot 15 \cdot \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{1}{2} = d_1 \cdot 15 \cdot \dfrac{1}{5}$$$$36= d_1 \cdot 3$$ $$d_1 = \dfrac{36}{3} = 12$$
20
